Фізика. Рівень стандарту. 11 клас. Бар’яхтар

§ 19. Змінний струм. Генератори змінного струму

Коли ви вмикаєте вдома світло, кімната осяюється рівним яскравим світлом, тобто світіння ламп не змінюється. Чому ж струм, який іде в лампі, ми називаємо змінним?

Змінний електричний струм

Вимушені електромагнітні коливання — це незгасаючі коливання заряду, напруги та сили струму, які спричинені електрорушійною силою, що періодично змінюється:

е = Еmaxsinωt,

де е — значення ЕРС у даний момент часу (миттєве значення ЕРС); Еmax — амплітудне значення ЕРС; ω — циклічна частота змінної ЕРС (рис. 19.1).

Рис. 19.1. Графіки залежності від часу змінної ЕРС е(t) і сили змінного струму i(t); φ0 — зсув фаз між коливаннями сили струму та коливаннями ЕРС

Яскравим прикладом вимушених коливань є змінний електричний струм.

Змінний електричний струм — електричний струм, сила якого змінюється за гармонічним законом:

i = Imaxsin(ωt + φ0),

де i — миттєве значення сили струму; Imах — амплітудне значення сили струму; ω — циклічна частота змінного струму, що збігається із частотою змінної ЕРС; φ0 — зсув фаз між коливаннями струму та коливаннями ЕРС.

На відміну від постійного струму змінний струм увесь час періодично змінює свої значення й напрямок (див. рис. 19.1).

2. Як одержати змінну ЕРС

Джерело електричної енергії, яке створює ЕРС, що періодично змінюється, називають генератором змінного струму.

Рис. 19.2. Створення змінної ЕРС індукції в рамці, яка обертається в магнітному полі постійного магніту: а — зміна магнітного потоку, який пронизує рамку; б — графік e(t) — графік залежності ЕРС від часу

Згідно із законом Фарадея, в рамці виникне ЕРС індукції:

e(t) = -Φ'(t) = -(BS cos ωt) = -(-BSω sin ωt) = BSω sin ωt = Emах sin ωt,

де Emax = BSω — амплітудне значення ЕРС індукції.

ЕРС індукції сягатиме максимального значення в моменти часу t2 і t4, коли рамка буде розташована вздовж ліній магнітної індукції, тобто коли α = 90° (рис. 19.2, а, положення 2 і 4), і перетворюватиметься на нуль у моменти часу t1; t3, t5, коли рамка буде розташована перпендикулярно до ліній магнітної індукції, тобто коли α = 0 або коли α = 180° (рис. 19.2, а, положення 1, 3, 5).

Якщо рамка містить не один, а N витків дроту, то ЕРС індукції дорівнюватиме:

e(t) = -ΝΦ'(t) = NBSω sin ωt = Emax sin ωt,

де Emax = NBSω — амплітудне значення ЕРС.

3. Як одержати змінний струм

Якщо до дротяної рамки, що обертається в магнітному полі, за допомогою спеціальних ковзних контактів підключити активне навантаження (наприклад, лампу розжарювання), то електричне коло буде замкненим і в колі виникне змінний електричний струм. Джерелом струму в колі слугуватиме обертова рамка, а споживачем — лампа.

Згідно із законом Ома для повного кола сила струму в лампі визначається за формулою:

Оскільки струм змінний, яскравість світіння лампи має періодично змінюватися. Однак, якщо частота зміни струму є досить великою, зміни яскравості не спостерігатимуться.

Зверніть увагу: в колах, які мають ємність та індуктивність, фази коливань сили струму та ЕРС не збігаються (див. рис. 19.1), тому в загальному випадку миттєве значення сили струму обчислюють за формулою:

і(t) = Imaxsin(ωt + φ0).

4. Генератори змінного струму

Найпростіший індукційний генератор змінного струму (див. рис. 19.3) складається з металевого осердя, в пази якого вкладено обмотку (на рис. 19.3, б цю складову замінено рамкою); кінці обмотки з’єднані з кільцями, до кожного з яких притиснута щітка для відведення напруги до споживача; осердя з обмоткою обертається в магнітному полі нерухомого постійного магніту або електромагніту. Обертову частину генератора називають ротором, нерухому частину — статором.

Рис. 19.3. Вигляд (а) і принципова будова (б) найпростішого генератора змінного струму: 1 — нерухомий магніт; 2 — осердя з обмоткою (дротяна рамка), що обертається за допомогою пасової передачі; 3 — кільця; 4 — щітки; 5 — привідний пас

Утім генератор такої конструкції має низку суттєвих недоліків:

  • 1) у разі зняття струмів високої напруги виникає сильне іскріння в ковзних контактах (кільце — щітка), що призводить до значних втрат енергії та передчасного зношення;
  • 2) частота змінного струму є досить великою (для споживачів у більшості країн світу v = 50 Гц), отже, ротор має обертатися із частотою 50 об/с, що важко здійснити технічно.

Для одержання ЕРС індукції не має значення, що слугуватиме ротором — рамка, яка обертається в магнітному полі нерухомого електромагніту, чи електромагніт, який обертається всередині нерухомої рамки. І в тому, і в іншому випадках магнітний потік, що пронизує рамку, змінюється. Проте сила струму в обмотках електромагніту значно менша від сили струму, який віддає генератор у зовнішнє коло. Тому в сучасних потужних генераторах (рис. 19.4) ротором є електромагніт, що являє собою великий циліндр, у пази якого вкладено обмотку. До обмотки електромагніту через колектор подається напруга від джерела постійного струму — збуджувача. Обмотки статора, в яких створюється ЕРС індукції, вкладають у пази нерухомого порожнистого важкого металевого циліндра, виготовленого, як і осердя електромагніту, з листової сталі (для зменшення струмів Фуко). Обмотку статора легко ізолювати, від неї простіше відвести значний струм у зовнішнє коло.

Рис. 19.4. Вигляд турбогенератора (а) і структурна схема двополюсного генератора (б): 1 — осердя ротора; 2 — обмотка ротора; 3 — осердя статора; 4 — обмотка статора

Швидкість обертання ротора можна зменшити, якщо використати електромагніт, що має декілька пар магнітних полюсів. Частота ν змінного струму, який виробляє генератор, пов’язана з обертовою частотою п ротора генератора співвідношенням:

ν = рn,

де р — кількість пар магнітних полюсів генератора.

5. Учимося розв'язувати задачі

Підбиваємо підсумки

• Вимушеними електромагнітними коливаннями називають незгасаючі коливання заряду, напруги та сили струму, які спричинені ЕРС, що періодично змінюється: e = Emах sin ωt. Прикладом вимушених електромагнітних коливань є змінний електричний струм, сила якого змінюється за гармонічним законом: і = Imах sin (ωt + φ0).

• У провідній рамці площею S, яка обертається в однорідному магнітному полі індукцією В з деякою незмінною кутовою швидкістю ω, індукується змінна ЕРС: e(t) = -NФ'(t) = NBSω sin ωt = Еmax sin ωt, де N — кількість витків у рамці.

• Змінний електричний струм виробляють генератори змінного струму — джерела електричної енергії, які створюють ЕРС, що періодично змінюється.

Контрольні запитання

1. Дайте означення вимушених електромагнітних коливань. 2. Який струм називають змінним? 3. Чому в рамці, що обертається в магнітному полі, виникає змінна ЕРС? 4. Чи залежить, і якщо залежить, то як, максимальне значення змінної ЕРС від кутової швидкості обертання рамки? площі рамки? кількості витків у рамці? опору рамки? 5. Чому в рамці, якщо її замкнути, виникає струм? Від яких чинників залежить сила цього струму? Що в такому колі є джерелом струму? 6. Опишіть будову найпростішого генератора змінного струму. Чому такі типи генераторів не набули широкого застосування? 7. Опишіть будову й основні особливості сучасних генераторів змінного струму.

Вправа № 19

1. Визначте, скільки пар магнітних полюсів мають ротори генераторів Дніпрогесу, якщо, здійснюючи 83,3 об/хв, вони виробляють струм частотою 50 Гц (стандартна частота змінного струму у споживчих мережах).

2. У рамці, що має 50 витків дроту й рівномірно обертається в магнітному полі, потік магнітної індукції змінюється за законом: Φ(t) = 2,0 • 10-3cos100пt. Рамка має опір 2 Ом і замкнена на активний опір 10 Ом. Запишіть рівняння залежностей e(t) та i(t). Знайдіть: а) значення ЕРС в рамці через 5,0 мс після початку спостереження; б) максимальну силу струму в рамці; в) силу струму через 1,0 мс після початку спостереження.

3. У момент часу, коли площа рамки перпендикулярна до ліній магнітної індукції, магнітний потік, що пронизує рамку, є максимальним. Чому ж у цей момент ЕРС індукції дорівнює нулю?

4. Дротяна прямокутна рамка розміром 20x30 см, що має 20 витків мідного дроту діаметром 1 мм, розташована в однорідному магнітному полі індукцією 0,5 Тл. Рамку замикають на резистор опором 6,6 Ом і надають обертання із частотою 10 об/с. Визначте максимальну силу струму в рамці, якщо вісь обертання рамки перпендикулярна до ліній магнітной індукції.

5. Складіть план проведення експерименту з визначення магнітної індукції поля, в якому обертається рамка зі струмом.