§ 2. Послідовне і паралельне з'єднання провідників. Шунти і додаткові опори

Згадайте: якщо в ялинковій гірлянді псується одна з ламп, то всі лампи, розташовані у цій вітці, перестають світитися, при цьому інші вітки працюють. Чому так? А чому лампи в гірлянді, які розраховані на напругу 10 В, не виходять з ладу незважаючи на те, що напруга в мережі 220 В?

Сподіваємося, що ви пам'ятаєте курс фізики 8-го класу і розумієте, що річ у з'єднанні ламп. Згадаємо види з'єднання провідників та основні властивості цих з'єднань.

1. Послідовне з'єднання провідників

З’єднання провідників називають послідовним, якщо воно не містить розгалужень, тобто провідники розташовані послідовно один за одним (рис. 2.1). Зрозуміло, що таким чином можна з’єднати будь-яку кількість провідників.

Рис. 2.1. Схема електричного кола, яке містить послідовно з'єднані провідники

Як приклад розглянемо ділянку кола, яка містить два послідовно з’єднані резистори, а потім узагальнимо отримані співвідношення для будь-якої кількості послідовно з’єднаних провідників.

Зверніть увагу:

загальний опір провідників, з’єднаних послідовно, більший за опір кожного із цих провідників;
загальний опір послідовно з’єднаних провідників опором R₀ кожен дорівнює: R = nR₀, де n — кількість провідників.

• Поясніть, чому лампи в ялинковій гірлянді, які розраховані на напругу 10 В, не виходять із ладу незважаючи на те, що напруга в мережі 220 В.

2. Паралельне з'єднання провідників

З’єднання провідників називають паралельним, якщо для проходження струму є два чи більше шляхів — віток, а всі ці вітки мають одну пару спільних точок — вузлів (рис. 2.2). У вузлах (вузлових точках) відбувається розгалуження кола (у кожному вузлі з’єднуються не менш ніж три проводи). Отже, розгалуження є характерною ознакою кола з паралельним з’єднанням провідників.

Рис. 2.2. Схема електричного кола, яке містить паралельно з'єднані провідники. В і С — вузлові точки (вузли)

Розглянемо ділянку кола, яка містить два паралельно з’єднані резистори.

Зверніть увагу:

• Доведіть останні два твердження, скориставшись співвідношеннями для паралельно з’єднаних провідників.

3. Для чого потрібні шунти і додаткові опори

Як і будь-які прилади, амперметр і вольтметр мають верхню межу вимірювання — найбільше значення фізичної величини, яку можна виміряти даним приладом. Але якщо до амперметра чи вольтметра приєднати резистор певного опору, то межі вимірювання цих приладів можна збільшити.

4. Учимося розв'язувати задачі

Задача. Ділянка кола складається з однакових резисторів опором 8 Ом кожен (схема 1). На ділянку подано напругу 31,2 В. Визначте загальний опір ділянки, напругу на резисторі 2, силу струму в резисторах 1 і 6.

Схема 1

Аналіз фізичної проблеми. Електричне коло містить змішане з’єднання провідників. Тому будемо покроково спрощувати подану схему 1 і, користуючись законом Ома та співвідношеннями для послідовного і для паралельного з’єднань провідників, знаходити значення шуканих величин.

Підбиваємо підсумки

• Якщо ділянка кола містить n послідовно з’єднаних провідників:

— сила струму в усіх провідниках є однаковою і дорівнює загальній силі струму в ділянці: I₁ = І₂ = ... = I_n = I;

— напруга на ділянці дорівнює сумі напруг на окремих провідниках: U = U₁ + U₂ + ... + U_n;

— опір ділянки дорівнює сумі опорів провідників: R = R₁ + R₂ + ... + R_n.

• Якщо ділянка кола містить п паралельно з’єднаних провідників:

— напруга на всіх провідниках є однаковою і дорівнює напрузі на ділянці: U₁ = U₂ = ... = U_n = U;

Контрольні запитання

1. Яке з’єднання провідників називають послідовним? Які співвідношення справджуються для цього з’єднання? Доведіть їх. 2. Яке з’єднання провідників називають паралельним? Які співвідношення справджуються для цього з’єднання? Доведіть їх. 3. Як можна збільшити верхню межу вимірювання вольтметра? 4. У якому випадку і як шунтують амперметри?

Вправа № 2

1. Розгляньте рис. 1 і визначте: які прилади зображено; для вимірювання якої фізичної величини призначений кожен прилад; якою є верхня межа вимірювання кожного приладу.

Рис. 1

2. Як, на вашу думку, з’єднані лампи в одній вітці ялинкової гірлянди? з’єднані різні вітки гірлянди? Для чого в гірляндах застосовують кілька віток ламп?

3. Чому споживачі електричного струму, якими ми користуємося в побуті, зазвичай розраховані на однакову напругу (220 В)?

4. Два резистори опорами 2 і 3 Ом приєднали до джерела струму, напруга на виході якого 12 В. Визначте силу струму в кожному резисторі та загальну силу струму в колі, якщо резистори з’єднані: а) послідовно; б) паралельно.

5. Визначте загальний опір R ділянки кола (рис. 2), якщо R₁ = R₂ = R₅ = R₆ = 3 Ом, R₃ = 20 Ом, R₄ = 24 Ом. Чому дорівнює сила струму в кожному резисторі, якщо до ділянки кола прикладена напруга 36 В?

Рис. 2

6. До ділянки кола, яка містить два резистори, подано напругу 24 В. Коли резистори з’єднані послідовно, сила струму в ділянці дорівнює 0,6 А, а коли паралельно — 3,2 А. Визначте опір кожного резистора.

7. Міліамперметр зі шкалою, розрахованою на 20 мА, треба використати для вимірювання сили струму 1 А. Обчисліть опір шунта, якщо опір міліамперметра 4,9 Ом.

8. Коли в ділянці кола (рис. 3) ключ замкнено, сила струму, який проходить через амперметр, дорівнює 0,45 А. Якої сили струм проходитиме через амперметр, якщо ключ розімкнути? Опори резисторів 1 і 3 та 2 і 4 попарно однакові й дорівнюють R і 2R відповідно. Напруга на клемах є незмінною. Амперметр вважайте ідеальним (тобто опір амперметра R_А= 0).