Фізика. Рівень стандарту. 11 клас. Бар’яхтар

§ 13. Досліди М. Фарадея. Закон електромагнітної індукції

У березні 1821 р. Майкл Фарадей записав у своєму щоденнику: «Перетворити магнетизм на електрику». 29 серпня 1831 р. після численних дослідів учений досяг своєї мети — він отримав електричний струм за допомогою магнітного поля. Цей струм Фарадей назвав індукційним (наведеним) струмом. Дізнаємось, за яких умов магнітне поле може спричинити появу електричного струму, як визначити силу та напрямок індукційного струму.

1. Як можна «перетворити магнетизм на електрику»

Проведемо низку дослідів, що є сучасним варіантом дослідів М. Фарадея.

2. Потік магнітної індукції

Потік магнітної індукції (магнітний потік) Ф — це фізична величина, яка дорівнює добуткові магнітної індукції В на площу S поверхні та на косинус кута а між вектором магнітної індукції і нормаллю до поверхні:

Ф = BScosα

Одиниця магнітного потоку в СІвебер (названа на честь німецького фізика В. Вебера (рис. 13.2)):

[Ф] = 1 Вб (Wb).

1 веберце максимальний магнітний потік, який створюється магнітним полем індукцією 1 тесла через поверхню площею 1 метр квадратний:

1 Вб = 1 Тл • м2.

Зверніть увагу!

• Магнітний потік буде максимальним, якщо поверхня перпендикулярна до ліній магнітної індукції (рис. 13.1, б), і дорівнюватиме нулю, якщо поверхня паралельна цим лініям (рис. 13.1, в).

• Якщо магнітне поле неоднорідне і (або) поверхня не є плоскою, можна знайти магнітні потоки через невеликі ділянки ΔS поверхні та їх алгебраїчним додаванням визначити загальний магнітний потік (рис. 13.1, г).

Рис. 13.1. До визначення магнітного потоку

Рис. 13.2. Вільгельм Едуард Вебер (1804-1891) — видатний німецький фізик. Розробив теорію електродинамічних явищ, створив велику кількість надточних електромагнітних приладів

3. Закон електромагнітної індукції

Зважаючи на означення магнітного потоку, виділимо в дослідах Фарадея деякі загальні закономірності.

1. Електричний струм у замкненому провідному контурі індукується тільки тоді, коли змінюється магнітний потік через поверхню, обмежену контуром.

2. Чим швидше змінюється магнітний потік, тим більшою є сила індукційного струму в контурі.

3. Напрямок індукційного струму в контурі залежить від того, збільшується чи зменшується магнітний потік через поверхню, обмежену контуром.

Однак чому в контурі взагалі є електричний струм, адже контур не приєднаний до джерела живлення? Поява струму може означати тільки одне: під час зміни магнітного потоку виникають сторонні (не кулонівські) сили, які й «працюють» у контурі, переміщуючи в ньому електричні заряди.

Роботу сторонніх сил Аст із переміщення одиничного позитивного заряду називають електрорушійною силою індукції (ЕРС індукції) Еі:

Закон, що встановлює залежність ЕРС індукції від швидкості зміни магнітного потоку, експериментально вивів М. Фарадей.

Закон електромагнітної індукції:

Електрорушійна сила індукції дорівнює швидкості зміни магнітного потоку, який пронизує поверхню, обмежену контуром:

Знак «мінус» відображає правило Ленца.

4. Правило Ленца

Правило для визначення напрямку індукційного струму сформулював російський учений Генріх Ленц (1804-1865). Це правило носить його ім’я — правило Ленца: індукційний струм, який виникає в замкненому провідному контурі, має такий напрямок, що створений цим струмом магнітний потік перешкоджає зміні магнітного потоку, який спричинив появу індукційного струму.

Для демонстрації правила Ленца зручно скористатися пристроєм конструкції самого Ленца. Пристрій являє собою два алюмінієвих кільця (суцільне та розрізане), закріплених на коромислі, яке може легко обертатися навколо вертикальної осі (рис. 13.3).

Правило Ленца має глибокий фізичний зміст — воно відображає закон збереження енергії. Справді, на створення індукційного струму потрібна енергія, тому має бути виконана робота. Під час наближення магніту до контуру або під час його віддалення завжди виникає сила, що перешкоджає рухові. Щоб подолати цю протидію, й виконується робота.

5. Які причини виникнення ЕРС індукції

Звідки беруться сторонні сили, що діють на заряди в провіднику?

Явище виникнення вихрового електричного поля або електричної поляризації провідника під час зміни магнітного поля або під час руху провідника в магнітному полі називають явищем електромагнітної індукції.

6. Де застосовують струми Фуко

Якщо суцільній мідній пластині, підвішеній між полюсами магніту, надати коливального руху, то цей рух швидко припиниться (рис. 13.4, а). Це відбувається через збудження в пластині вихрових струмів, які (за правилом Ленца) створюють магнітне поле, що перешкоджає рухові пластини. Зрозуміло: чим більший електричний опір тіла, яке коливається, тим меншою є сила цих струмів (рис. 13.4, б).

Рис. 13.4. У магнітному полі коливальний рух суцільної мідної пластини швидко припиняється (а); рух мідного гребінця майже не сповільнюється (б)

Вихрові струми ретельно дослідив французький фізик Леон Фуко (1819-1868), тому їх називають струмами Фуко.

Струми Фуко — вихрові індукційні струми, які виникають у провіднику під час зміни магнітного потоку через поверхню провідника.

Сповільнення коливань унаслідок виникнення струмів Фуко застосовують для демпфування — примусового гасіння коливань рухливих частин гальванометрів, сейсмографів тощо.

Будь-який струм чинить теплову дію. Теплову дію чинять і струми Фуко: якщо масивний суцільний зразок металу помістити в змінне магнітне поле, зразок нагріється. Теплову дію струмів Фуко використовують в індукційних печах для нагрівання і плавлення металів (рис. 13.5). Метал поміщують усередину котушки, по якій пропускають змінний струм високої частоти (500-800 Гц). Змінний струм спричиняє виникнення змінного магнітного поля, яке, у свою чергу, спричиняє появу в металі струмів Фуко і нагрівання металу.

Рис. 13.5. Індукційне плавлення металу

Струми Фуко в осердях трансформаторів, електричних генераторів і двигунів викликають нагрівання та призводять до суттєвих втрат енергії. Щоб послабити вихрові струми, опір таких деталей збільшують: їх виготовляють із листів сталі, розділених тонкими шарами діелектрика, або із феритів (ферити — це матеріали, які значно посилюють магнітне поле, проте мають низьку електропровідність).

7. Учимося розв'язувати задачі

Задача 1. Котушки А і С наділи на спільне осердя (рис. 1). Визначте напрямок індукційного струму в котушці А під час переміщення повзунка реостата ліворуч.

Рис. 1

Рис. 2

Задача 2. За допомогою гнучких проводів прямий провідник завдовжки 60 см приєднаний до джерела постійного струму, що має ЕРС 12 В і внутрішній опір 0,5 Ом (рис. 3). Провідник рухається зі швидкістю 12,5 м/с в однорідному магнітному полі індукцією 1,6 Тл перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Визначте ЕРС індукції і силу струму в провіднику, якщо опір зовнішнього кола — 2,5 Ом.

Підбиваємо підсумки

• Фізичну величину, яка дорівнює добуткові магнітної індукції В на площу S поверхні й на косинус кута α між вектором магнітної індукції і нормаллю до поверхні, називають потоком магнітної індукції Ф: Ф = BSсоsα. Одиниця магнітного потоку в СІ — вебер: [Ф] = 1 Вб.

• Явище виникнення вихрового електричного поля або електричної поляризації провідника під час зміни магнітного поля або під час руху провідника в магнітному полі називають явищем електромагнітної індукції.

• Закон електромагнітної індукції: ЕРС індукції дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром: Ei = -ΔΦ/Δt. Якщо провідник рухається в магнітному полі, то ЕРС індукції можна обчислити за формулою: Ei = Bvlsinα.

• Струм, який виникає внаслідок явища електромагнітної індукції, називають індукційним (наведеним) струмом. Індукційний струм має такий напрямок, що створений цим струмом магнітний потік перешкоджає зміні магнітного потоку, який спричинив появу індукційного струму.

Контрольні запитання

1. Опишіть досліди Фарадея. Коли виникає індукційний струм? 2. Дайте означення магнітного потоку. Якою є його одиниця в СІ? 3. Сформулюйте закон електромагнітної індукції. Якого вигляду набуде цей закон, якщо контур містить N витків проводу? 4. Що визначають за правилом Ленца? 5. Чому правило Ленца є наслідком закону збереження енергії? 6. Дайте означення електромагнітної індукції. 7. Якою є природа ЕРС індукції в таких випадках: провідник рухається в магнітному полі; нерухомий провідник перебуває у змінному магнітному полі? 8. Назвіть основні властивості вихрового електричного поля. 9. Де, коли і чому виникають струми Фуко?

Вправа № 13

1. Провідник завдовжки 20 см рухається зі швидкістю 2 м/с в однорідному магнітному полі індукцією 25 мТл перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Знайдіть ЕРС індукції в провіднику.

2. Провідний контур обмежує поверхню площею 0,1 м2, має опір 0,24 Ом і розташований перпендикулярно до ліній магнітної індукції магнітного поля. Магнітна індукція поля рівномірно змінилася від 2 до 4 мТл за 0,1 с. Визначте: а) зміну магнітного потоку за цей час; б) ЕРС індукції в контурі; в) силу індукційного струму в контурі.

3. Чому від удару блискавки іноді перегоряють запобіжники навіть вимкненого з розетки електричного приладу?

4. Для кожного випадку (рис. 1) визначте напрямок індукційного струму в замкненому провідному кільці.

Рис. 1

5. Контури А і Б надіто на спільне осердя (рис. 2). Визначте напрямок індукційного струму в контурі А, розміщеному в магнітному полі контуру Б, у разі: а) замкнення ключа; б) розімкнення ключа; в) переміщення повзунка реостата праворуч.

Рис. 2

6. У вертикальну мідну трубу по черзі опустили алюмінієвий брусок і смуговий постійний магніт. Який предмет падатиме довше? Чому?

7. Замкненому мідному проводу, який має довжину 2 м і площу поперечного перерізу 17 мм2, надали форму квадрата і помістили в однорідне магнітне поле індукцією 50 мТл перпендикулярно до ліній індукції поля. Людина, взявшись за два протилежні кути квадрата, різко (за 0,2 с) випрямила провід, не розірвавши його. Визначте середню силу струму, яка при цьому виникла в проводі.

Експериментальне завдання

Знайдіть в Інтернеті відео, яке ілюструє, що відбудеться, якщо в мідну трубу кинути магніт. Обґрунтуйте результат експерименту. Якщо є можливість, проведіть подібний експеримент.