Фізика. Рівень стандарту. Повторне видання. 10 клас. Бар’яхтар

§ 33. Поверхневий натяг рідини. Змочування. Капілярні явища

Деякі види павуків можуть пересуватися по поверхні води не провалюючись, наче ця поверхня вкрита невидимою тонкою плівкою. Те саме враження виникає, якщо спостерігати за витіканням води з маленького отвору, — вода тече не тоненьким струменем, а утворює краплі. Паперова серветка вбирає воду, ледь торкнувшись її поверхні. Яка ж сила є причиною всіх цих явищ?

1. Які особливості має поверхневий шар рідини

На вільній поверхні рідини молекули перебувають в особливих умовах, які відрізняються від умов, у яких перебувають молекули всередині рідини. Розглянемо дві молекули — А і Б (рис. 33.1): молекула А перебуває всередині рідини, а молекула Б — на її поверхні. Молекула А оточена іншими молекулами рідини рівномірно, тому сили, що діють на молекулу А з боку молекул, які потрапляють у сферу міжмолекулярної взаємодії, скомпенсовані, тобто їх рівнодійна дорівнює нулю.

Рис. 33.1. До введення поняття поверхневого натягу рідини

Очевидно, що чим більшою є площа S поверхні рідини, тим більша поверхнева енергія: Wпов = σS , де σ (сигма) — коефіцієнт пропорційності, який називають поверхневим натягом рідини.

Поверхневий натяг рідини — фізична величина, яка характеризує дану рідину і дорівнює відношенню поверхневої енергії до площі поверхні рідини:

Поверхневий натяг рідини визначається силами міжмолекулярної взаємодії, тому він залежить:

1) від природи рідини: у летких рідин (ефір, спирт, бензин) поверхневий натяг менший, ніж у нелетких (ртуть, рідкі метали);

2) від температури рідини: чим вища температура рідини, тим меншим є поверхневий натяг рідини;

3) від наявності в складі рідини поверхнево активних речовин; їх наявність значно зменшує поверхневий натяг рідини;

4) від властивостей газу, з яким рідина межує. У таблицях зазвичай наводять значення поверхневого натягу на межі рідини і повітря за певної температури (табл. 1).

Таблиця 1

Поверхневий натяг σ деяких рідин

2. Сила поверхневого натягу

Оскільки поверхневий шар рідини має надлишкову потенціальну енергію (Wпов = σS), а будь-яка система прагне до мінімуму потенціальної енергії, то вільна поверхня рідини прагне зменшити свою площу (скоротитися). Тобто вздовж поверхні рідини діють сили, що намагаються стягнути цю поверхню. Ці сили називають силами поверхневого натягу.

Наявність сил поверхневого натягу робить поверхню рідини схожою на розтягнуту гумову плівку, однак пружні сили в гумовій плівці залежать від площі її поверхні (тобто від того, наскільки плівка деформована), а поверхня рідини завжди «натягнута» однаково, тобто сили поверхневого натягу не залежать від площі поверхні рідини.

Існування сил поверхневого натягу можна експериментально довести за допомогою такого досліду. Якщо дротяний каркас із прив’язаною до нього ниткою занурити в мильний розчин, каркас затягнеться мильною плівкою, а нитка набере довільної форми (рис. 33.2, а). Якщо ж обережно проткнути голкою мильну плівку з одного боку від нитки, сила поверхневого натягу мильного розчину, яка діє з іншого боку нитки, натягне нитку (рис. 33.2, б).

Рис. 33.2. Дослід, що демонструє наявність сил поверхневого натягу

Опустимо в мильний розчин дротяну рамку, одна зі сторін якої рухома. На рамці утвориться мильна плівка (рис. 33.3). Будемо розтягувати цю плівку, діючи на поперечину (рухому сторону рамки) з певною силою Fзовн. Якщо під дією цієї сили поперечина переміститься на Δх, то зовнішні сили виконають роботу:

А = FзовнΔх = 2FповΔx.

За рахунок виконання цієї роботи площі обох поверхонь плівки збільшаться, а отже, збільшиться й поверхнева енергія:

А = ΔWпов = σΔS = σ • 2lΔx,

де ΔS = 2lΔx — збільшення площі двох поверхонь мильної плівки. Прирівнявши праві частини одержаних рівностей, маємо: 2FповΔx = σ • 2lΔх, або:

Fпов = σ • l.

Таким чином, поверхневий натяг σ чисельно дорівнює силі поверхневого натягу Fпов, яка діє на одиницю довжини l лінії, що обмежує поверхню:

З одним із методів визначення поверхневого натягу рідини (методом крапель) ви ознайомитесь, виконуючи лабораторну роботу № 7.

3. Де виявляється поверхневий натяг

У повсякденному житті ви постійно зустрічаєтеся з проявами сил поверхневого натягу. Так, завдяки йому на поверхні води утримуються легкі предмети (рис. 33.4) і деякі комахи (див. рисунок на початку § 33). Коли ви купаєтесь і пірнаєте у воду з головою, ваше волосся розходиться в усі боки, але щойно виринете з води, як волосся злипається, бо в цьому випадку площа вільної поверхні води набагато менша, ніж у разі окремого розташування кожного пасма. З цієї ж причини можна побудувати різні фігури з вологого піску: вода, обволікаючи піщинки, притискає їх одну до одної.

Рис. 33.4. Монетка утримується на поверхні води завдяки силі поверхневого натягу. (Щоб провести такий дослід, монетку потрібно потерти між пальців і обережно опустити на поверхню води.)

Прагненням рідини зменшити площу поверхні пояснюється й той факт, що в умовах невагомості вода набуває форми кулі, — за даного об’єму кулястій формі відповідає найменша площа поверхні. Форми кулі набувають і тонкі мильні плівки (мильні бульбашки). Поверхневим натягом пояснюється утворення піни: бульбашка газу, досягнувши поверхні рідини, утворює над собою тонкий шар рідини; якщо бульбашка мала, то архімедової сили недостатньо, щоб розірвати подвійний поверхневий шар, і бульбашка застрягає поблизу поверхні. Завдяки поверхневому натягу рідина не виливається з маленького отвору тонесеньким струменем, а капає (рис. 33.5), дощ не проливається через тканину парасолі або намету тощо.

Рис. 33.5. Крапля утримується біля невеликого отвору доти, доки сила поверхневого натягу зрівноважує силу тяжіння

• Наведіть інші приклади прояву поверхневого натягу рідин.

4. Чому одні рідини збираються в краплі, а інші розтікаються

Наявність сил поверхневого натягу виявляється у сферичній формі дрібних крапельок роси, у краплях води, що розбігаються по розпеченій плиті, у крапельках ртуті на поверхні скла. Однак у випадку зіткнення з твердим тілом сферична форма краплі здебільшого не зберігається. Форма вільної поверхні рідини залежить від сил взаємодії молекул рідини з молекулами твердого тіла.

Якщо сили взаємодії між молекулами рідини більші, ніж сили взаємодії між молекулами рідини та твердого тіла, рідина не змочує поверхню твердого тіла (рис. 33.6). Наприклад, ртуть не змочує скло, а вода не змочує вкриту сажею поверхню.

Рис. 33.6. Крапля незмочувальної рідини набуває форми, близької до сферичної, а поверхня рідини поблизу стінки посудини є опуклою

Якщо ж крапельку ртуті помістити на цинкову пластинку, то крапелька прагнутиме розтектися по поверхні пластинки; так само поводиться й крапелька води на склі (рис. 33.7). Якщо сили взаємодії між молекулами рідини менші від сил взаємодії між молекулами рідини і твердого тіла, рідина змочує поверхню твердого тіла.

Рис. 33.7. Крапля змочувальної рідини прагне розтектися по поверхні твердого тіла, а поблизу стінки посудини поверхня рідини набуває ввігнутої форми

5. Чому рідина піднімається в капілярах

У природі часто зустрічаються тіла, пронизані численними дрібними капілярами (від латин. capillaris — волосяний) — вузькими каналами довільної форми. Таку структуру мають папір, дерево, ґрунт, багато тканин і будівельних матеріалів.

У циліндричних капілярах скривлена поверхня рідини являє собою частину сфери, яку називають меніском. У змочувальній рідині утворюється ввігнутий меніск (рис. 33.8, а), а в незмочувальній — опуклий (рис. 33.8, б). Поверхня рідини прагне до мінімуму потенціальної енергії, а викривлена поверхня має більшу площу порівняно з площею перерізу капіляра, тому поверхня рідини прагне вирівнятись і під нею виникає надлишковий (від’ємний або додатний) тиск — тиск Лапласа (рнадл).

Рис. 33.8. Капілярні явища: а — змочувальна рідина піднімається в капілярі; б — незмочувальна рідина опускається в капілярі

Під увігнутою поверхнею (рідина змочує капіляр) загальний тиск менший від тиску на поверхню рідини й рідина втягується в капіляр, піднімаючись на досить велику висоту. Так піднімаються волога та поживні речовини в стеблах рослин, гас у ґноті, волога у ґрунтових капілярах. Унаслідок капілярного тиску серветки або тканина вбирають воду, штани в дощову погоду сильно намокають знизу тощо.

Під опуклою поверхнею (рідина не змочує капіляр) тиск більший за зовнішній тиск і рідина в капілярі опускається.

Чим меншим є радіус капіляра, тим більша висота підняття (або опускання) рідини (див. нижче приклад розв’язування задачі).

6. Учимося розв'язувати задачі

Задача. Капілярну трубку радіусом r одним кінцем опустили в рідину, що змочує внутрішню поверхню капіляра. На яку висоту підніметься рідина в капілярі, якщо густина рідини ρ, а її поверхневий натяг σ? Чому дорівнює тиск Лапласа під увігнутою поверхнею капіляра? Змочування вважайте повним.

Підбиваємо підсумки

• Молекули поверхневого шару рідини мають надлишкову потенціальну енергію порівняно з молекулами, що перебувають усередині рідини; цю енергію називають поверхневою енергією.

Контрольні запитання

1. У чому особливості стану молекули поверхневого шару рідини? 2. Що називають поверхневою енергією? 3. Чому рідина прагне набути форми кулі? 4. Дайте два означення поверхневого натягу рідини. 5. Від яких чинників і чому залежить поверхневий натяг рідини? від яких чинників не залежить? 6. За яких умов рідина змочує поверхню твердого тіла? не змочує? 7. У чому причина тиску Лапласа? Чому він дорівнює? 8. Від яких чинників залежить висота підняття рідини в капілярі? 9. Наведіть приклади капілярних явищ.

Вправа № 33

1. Чому волоски пензлика злипаються після того, як його виймають із води?

2. У капілярі вода піднімається на 0,5 м. Визначте середній діаметр капіляра.

3. Визначте надлишковий тиск усередині мильної бульбашки радіуса 5 см. (Слід пам’ятати, що в мильній бульбашці дві поверхні.)

4. Тонке алюмінієве кільце радіуса 7,8 см і масою 7 г дотикається до мильного розчину. Щоб відірвати кільце від поверхні розчину, потрібно прикласти зусилля 0,11 Н. Визначте поверхневий натяг мильного розчину.

6. Як ви гадаєте, де на практиці потрібно збільшувати змочування? У яких випадках його варто зменшувати? Скористайтеся додатковими джерелами інформації та дізнайтеся, які речовини використовують для збільшення змочування. Які способи застосовують для зменшення змочування?

Експериментальні завдання

Покладіть сірник на поверхню води. З одного боку сірника обережно додайте краплю мильного розчину. Поясніть подальшу поведінку сірника. Визначте модуль і напрямок сили, яка діятиме на сірник.