Фізика. Рівень стандарту. 10 клас. Бар’яхтар

§ 14. Рівновага тіл. Момент сили

Уявіть, що вам потрібно взяти книжку на верхній полиці. Підставивши стілець, ви стаєте на нього навшпиньки і... не втримуєте рівноваги. А от неваляйка з дивовижним завзяттям повертається у вертикальне положення і ніколи не втрачає рівноваги! Що таке рівновага і за яких умов реальне тіло (а не його модель — матеріальна точка) перебуває в рівновазі?

1. Що таке рівновага тіла

Рівновага тіла — це збереження стану руху або стану спокою тіла з плином часу. Що означає збереження стану руху? Щоб це з’ясувати, дамо означення поступального та обертального рухів.

2. Центр мас тіла

Якщо до нерухомого тіла прикласти деяку силу, то зазвичай тіло почне повертатися й одночасно рухатися поступально. Але через деякий час обертальний рух тіла припиниться і тіло почне рухатися тільки поступально. Це відбудеться тоді, коли лінія дії сили пройде через центр мас тіла.

Центр мас тіла — це точка перетину прямих, уздовж яких напрямлені сили, кожна з яких спричиняє тільки поступальний рух тіла (рис. 14.1).

Якщо розміри тіла набагато менші від радіуса Землі, то центр мас тіла збігається з центром тяжіння. Нагадаємо: центр тяжіння симетричних фігур розташований у їх геометричному центрі; центр тяжіння трикутника — у точці перетину його медіан.

Про деякі методи визначення центра мас плоских фігур неправильної геометричної форми ви дізнаєтеся в ході лабораторної роботи № 4.

3. Згадуємо момент сили

Момент сили М — це фізична величина, що дорівнює добутку модуля сили F, яка діє на тіло, на плече d цієї сили:

M = Fd

Одиниця моменту сили в СІ — ньютон-метр: [М] = 1 Η • м (Νm).

Рис. 14.2. Тіло обертається проти ходу годинникової стрілки відносно осі, що проходить через точку О

3. За яких умов тіло перебуває в рівновазі

4. Види рівноваги

Розрізняють три види рівноваги тіл: стійка рівновага, нестійка рівновага, байдужа рівновага.

Зверніть увагу! Тіло, що має нерухому вісь обертання, перебуватиме в стані стійкої рівноваги, якщо центр тяжіння тіла розташований нижче від точки опори або підвісу.

На практиці ми часто маємо справу з випадками рівноваги тіл, які спираються на кілька точок або на поверхню: людина спирається на ноги, стіл і стілець — на ніжки, автомобіль — на колеса, будинок — на фундамент і т. д. (див., наприклад, рис. 14.3).

Рис. 14.3. Площа опори деяких об'єктів (позначена S)

Тіло, яке спирається на горизонтальну площину, перебуває у стані стійкої рівноваги, якщо вертикальна лінія, проведена через центр тяжіння тіла, проходить у межах площі опори (рис. 14.3, 14.4, а).

Рис. 14.4. Якщо лінія дії сили тяжіння проходить у межах площі опори, рівновага стійка (а), якщо поза площою опори, рівновага тіла порушується — тіло падає (б)

Є очевидним: чим нижче розташований центр тяжіння тіла і чим більша площа опори тіла, тим стійкішим буде це тіло. Саме тому фундаменти верстатів роблять широкими та масивними, швидкісні боліди мають дуже низьку посадку, людина і тварина, щоб набути стійкого положення, розставляють і трохи згинають ноги (лапи). Щоб збільшити площу опори, літня людина під час ходьби використовує палицю.

5. Учимося розв'язувати задачі

Задача. Однорідну рейку завдовжки l = 10 м і масою 900 кг піднімають на двох паралельних тросах. Визначте сили натягу тросів, якщо один закріплений на кінці рейки, а другий — на відстані а = 1 м від іншого кінця рейки.

Підбиваємо підсумки

• Рівновага тіла — це збереження стану руху або спокою тіла з плином часу. Збереження стану руху означає, що швидкості поступального та обертального рухів тіла залишаються незмінними.

• Розрізняють стійку, нестійку, байдужу рівноваги тіл. Незначно відхилене від положення, рівноваги тіло в разі стійкої рівноваги повертається у вихідне положення; в разі нестійкої — ще більше відхиляється від вихідного положення, в разі байдужої — залишається у своєму новому положенні.

Контрольні запитання

1. Що називають рівновагою тіла? 2. Дайте означення центра мас. 3. Охарактеризуйте момент сили як фізичну величину. 4. За яких умов тіло перебуває в рівновазі? 5. Яку рівновагу тіл називають стійкою? нестійкою? байдужою? 6. Коли тіло, що спирається на горизонтальну площину, перебуває у стані стійкої рівноваги?

Вправа № 14

1. У положенні якої рівноваги перебувають тіла на рис. 1?

Рис. 1

2. Коли людина несе важкий вантаж на спині, то нахиляється вперед, а коли несе вантаж перед собою, відхиляється назад. Чому?

3. Чому в разі значного нахилу судно може перевернутися (рис. 2)? Де краще розташувати вантаж (у трюмі чи на палубі), щоб судно було більш стійким?

Рис. 2

4. Дошка масою 10 кг підперта на відстані 1/4 її довжини. Яку силу перпендикулярно до дошки потрібно прикласти до її короткого кінця, щоб утримати дошку в горизонтальному положенні?

5. Драбина спирається на гладеньку вертикальну стіну. Коефіцієнт тертя між ніжками драбини і підлогою 0,4. Який найбільший кут може утворити драбина зі стіною? Центр тяжіння драбини розташований посередині драбини.

6. Чому лавка перевернулася (рис. 3)? Складіть задачу, задайте масу тіл. Якою повинна бути маса професора, щоб лавка залишилася нерухомою?

Рис. 3

Експериментальне завдання

Зчепивши дві виделки, закріпіть їх на одному кінці сірника, а другий кінець сірника розташуйте на вістрі циркуля, як показано на рис. 4. Поясніть, чому виделки не падають. Скориставшись додатковими джерелами інформації, знайдіть ще кілька цікавих дослідів на рівновагу тіл і виконайте їх.

Рис. 4