Физика. Уровень стандарта. 10 класс. Барьяхтар

§ 38. Первый закон термодинамики. Адиабатный процесс

Один из фундаментальных законов природы — закон сохранения и превращения энергии. Первым этот закон сформулировал немецкий врач и физик Юлиус Роберт фон Майер (1814-1878). Интересно, что к открытию ученого подтолкнули наблюдения над цветом крови у людей. Майер заметил, что венозная кровь у жителей тропиков светлее, чем у жителей его страны, и по цвету напоминает артериальную. Он сделал вывод, что разница в цвете обусловлена количеством потребления кислорода, или «силой процесса сгорания», происходящего в организме. Независимо от Майера и совсем иначе к открытию закона сохранения энергии пришли английский промышленник и ученый Джеймс Прескотт Джоуль (1818-1889) и немецкий физик, физиолог и психолог Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц (1821-1894). Закон сохранения и превращения энергии управляет всеми явлениями природы, неизвестно ни одного случая, когда бы этот закон не выполнялся. Из этого параграфа вы узнаете о законе сохранения и превращения энергии в термодинамике.

1. Первый закон термодинамики

В термодинамике рассматривают системы, механическая энергия которых при переходе из одного термодинамического состояния в другое не изменяется. Тогда, если внешние силы совершили работу A' и одновременно системе передано определенное количество теплоты Q, вся энергия идет на изменение внутренней энергии системы (ΔU). Закон сохранения и превращения энергии в таком случае называют первым законом (началом) термодинамики:

Изменение внутренней энергии системы (ΔU) при переходе из одного термодинамического состояния в другое равно сумме работы A' внешних сил и количества теплоты Q, сообщенного системе или переданного системой окружающим телам в процессе теплообмена:

ΔU = A' + Q

Обратите внимание! Если система получает некоторое количество теплоты, то в приведенной формуле Q берется со знаком «+», если отдает, то со знаком «-». На практике чаще рассматривают не работу A' внешних сил, а работу A, совершаемую данной системой против внешних сил. Учитывая, что A' = -A (рис. 38.1), первый закон (начало) термодинамики можно сформулировать так:

Количество теплоты Q, переданное системе, идет на изменение внутренней энергии системы (ΔU) и на совершение системой работы A против внешних сил:

Q = ΔU + A

Согласно первому закону термодинамики невозможно создать вечный двигатель первого рода — циклическое устройство, которое совершало бы механическую работу без потребления энергии извне (рис. 38.2, а) или совершало бы работу большую, чем потребляемая им энергия (рис. 38.2, б).

Рис. 38.2. Циклические процессы, которые невозможны с точки зрения первого закона термодинамики

2. Какой вид имеет первый закон термодинамики для изопроцессов

Рассмотрим, какой вид принимает первый закон термодинамики в случаях, когда идеальному газу неизменной массы передают некоторое количество теплоты таким образом, что один из макроскопических параметров газа (V, p или T) остается неизменным.

• Изохорный процесс (рис. 38.3). В ходе изохорного процесса объем газа не изменяется (ΔV = 0) и газ работу не совершает (A = 0), поэтому уравнение первого закона термодинамики имеет вид:

Q = ΔU.

При изохорном процессе все переданное газу количество теплоты расходуется на увеличение внутренней энергии газа.

Рис. 38.3. Изохорное нагревание газа: m = const; V = const; Q = ΔU

Если идеальный газ одноатомный, то количество теплоты, переданное газу, равно:

• Изотермический процесс (рис. 38.4). В ходе изотермического процесса температура, а значит, и внутренняя энергия газа не изменяются (ΔU = 0), поэтому уравнение первого закона термодинамики имеет вид:

Q = A.

При изотермическом процессе все переданное газу количество теплоты идет на совершение механической работы.

Рис. 38.4. Изотермическое расширение газа: m = const ; T = const ; Q = A

• Изобарный процесс (рис. 38.5). В ходе изобарного процесса совершается работа и изменяется внутренняя энергия газа, поэтому уравнение первого закона термодинамики имеет вид:

Q = ΔU + A.

При изобарном процессе переданное газу количество теплоты идет и на увеличение внутренней энергии газа, и на совершение механической работы.

Рис. 38.5. Изобарное расширение газа: m = const; p = const; Q = ΔU + A

3. Каковы особенности адиабатного процесса

Адиабатный процесс — это процесс, который происходит без теплообмена с окружающей средой.

При адиабатном процессе количество теплоты Q, переданное системе, равно нулю, поэтому первый закон термодинамики имеет вид:

ΔU + A = 0, или A = -ΔU.

При адиабатном расширении газ совершает положительную работу за счет уменьшения внутренней энергии; температура газа уменьшается.

• Докажите, что при адиабатном сжатии внутренняя энергия и температура газа увеличиваются.

Поскольку p = nkT, при адиабатном сжатии давление газа возрастает намного быстрее, чем при изотермическом, ведь одновременно с увеличением концентрации молекул газа увеличивается и его температура (рис. 38.6). Аналогично при адиабатном расширении давление падает быстрее, чем при изотермическом, ведь одновременно уменьшаются и концентрация, и температура газа.

Рис. 38.6. Изменение давления газа в ходе адиабатного сжатия. Синим цветом показана адиабата, красным — изотермы

В реальных условиях процесс, близкий к адиабатному, можно осуществить, если газ будет находиться в оболочке с очень хорошими термоизоляционными свойствами. Адиабатными можно считать и процессы, которые происходят очень быстро: в таком случае газ не успевает обменяться теплотой с окружающей средой (например, расширение и сжатие воздуха при распространении звуковых волн, расширение газа при взрыве).

Увеличение температуры при резком сжатии воздуха используется в дизельном двигателе, в котором нет системы зажигания горючей смеси (см. § 39).

4. Учимся решать задачи

Задача. При изобарном расширении неон совершил работу 56 Дж. Какое количество теплоты передано газу? Каково изменение его внутренней энергии? При каком давлении происходил процесс, если объем газа увеличился на 2,0 л?

Подводим итоги

• Закон сохранения энергии, записанный для тепловых процессов, называют первым законом (началом) термодинамики: количество теплоты, переданное системе, идет на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы против внешних сил: Q = ΔU + A.

• При изохорном процессе газ не выполняет работу (A = 0), поэтому вся теплота, переданная газу, идет на увеличение его внутренней энергии: Q = ΔU.
• При изотермическом процессе внутренняя энергия газа не изменяется (ΔU = 0), поэтому вся теплота, переданная газу, идет на совершение газом работы: Q= A.
• При изобарном процессе теплота, переданная газу, идет как на увеличение внутренней энергии газа, так и на совершение газом работы: Q = ΔU + A.
• При адиабатном процессе газ не получает теплоты (Q = 0), поэтому увеличение его внутренней энергии происходит за счет совершения над газом работы (адиабатное сжатие): ΔU = A'. Если газ сам совершает работу (адиабатное расширение), его внутренняя энергия уменьшается: A = -ΔU.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте закон сохранения и превращения энергии. Какие наблюдения подтолкнули Ю. Майера к открытию этого закона? 2. Сформулируйте первый закон термодинамики. 3. Как будет записан первый закон термодинамики для изохорного процесса? изотермического процесса? изобарного процесса? 4. Какой процесс называют адиабатным? 5. Запишите первый закон термодинамики для адиабатного расширения газа; для адиабатного сжатия газа. 6. Почему при адиабатном сжатии давление газа увеличивается гораздо быстрее, чем при изотермическом?

Упражнение № 38

1. При изохорном охлаждении газ передал 15 Дж теплоты. На сколько изменилась внутренняя энергия газа? Какую работу он совершил?

2. При изобарном сжатии гелий отдал окружающей среде 6 Дж теплоты. На сколько изменилась внутренняя энергия газа? Какую работу совершил газ?

3. Газ расширяется от объема V₁ до объема V₂ в одном случае изотермически, во втором — изобарно, в третьем — адиабатно. В каком случае газ совершает большую работу? газу передается большее количество теплоты? внутренняя энергия газа увеличивается на большее значение?

4. На рис. а-г приведены графики процессов, происходящих с идеальным одноатомным газом. Какое количество теплоты передано газу в каждом случае?

5. Температура кислорода массой 3,2 кг при изобарном расширении увеличилась на 10 °С. Какую работу совершил газ? На сколько изменилась внутренняя энергия газа? Удельная теплоемкость кислорода при неизменном давлении равна 913 Дж/(кг • К).

6. Узнайте, какая связь между первым законом термодинамики и образованием облаков.