Физика. Уровень стандарта. 10 класс. Барьяхтар

Раздел III. Молекулярная физика и термодинамика

Часть 1. Молекулярная физика

§ 26. Основные положения молекулярно-кинетической теории

«Если бы <...> все накопленные научные знания были уничтожены и к грядущим поколениям перешла только одна фраза, то какое утверждение принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это атомная гипотеза: все тела состоят из атомов, маленьких телец, которые находятся в непрерывном движении, притягиваются на небольших расстояниях, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому». Это слова Ричарда Фейнмана, лауреата Нобелевской премии по физике 1965 г., и они практически дословно повторяют идеи Демокрита, высказанные более 25 веков назад.

1. Основные положения молекулярно-кинетической теории

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) — теория, рассматривающая строение вещества с точки зрения трех основных положений.

1. Все вещества состоят из частиц — атомов, молекул, ионов, то есть имеют дискретное строение; между частицами есть промежутки (рис. 26.1).

2. Частицы вещества пребывают в непрерывном беспорядочном (хаотическом) движении; такое движение называют тепловым.

3. Частицы взаимодействуют друг с другом (притягиваются и отталкиваются).

Рис. 26.1. Микроструктура некоторых веществ в кристаллическом состоянии

Вспомним определения основных структурных единиц вещества.

Атом — наименьшая частица, являющаяся носителем свойств химического элемента. Каждому химическому элементу соответствует атом, обозначаемый символом элемента (атом Гидрогена Н, атом Карбона С, атом Урана U). Атом имеет сложную структуру и представляет собой ядро, окруженное облаком электронов. Число электронов в атоме равно числу протонов в его ядре. Заряд электрона по модулю равен заряду протона, поэтому атом электрически нейтрален. Объединяясь, атомы образуют молекулы.

Молекула — наименьшая частица вещества, обладающая химическими свойствами этого вещества и состоящая из атомов. Молекулы разных веществ имеют разный атомный состав. Все огромное разнообразие веществ обусловлено различными сочетаниями атомов в молекулах.

Если атом (молекула) теряет один или несколько электронов, образуется положительный ион; если же к атому (молекуле) присоединились один или несколько электронов, образуется отрицательный ион.

2. Какие факты доказывают существование атомов и молекул

Мы не можем увидеть частицы вещества из-за их микроскопических размеров, однако еще философы древности приводили немало косвенных доказательств их существования.

• Прочитайте строки из поэмы римского поэта и философа Тита Лукреция Кара (ок. 99-55 гг. до н. э.), в которой он представил взгляды философов-атомистов древности. Какие доказательства существования атомов и молекул приводит Лукреций?

И, наконец, на морском берегу, разбивающем волны,

Платье сыреет всегда, а на солнце вися, оно сохнет;

Видеть, однако, нельзя, как влага на нем оседает,

Да и не видно того, как она исчезает от зноя.

Значит, дробится вода на такие мельчайшие части,

Что недоступны они совершенно для нашего глаза.

Так и кольцо изнутри, что долгое время на пальце

Носится, из году в год становится тоньше и тоньше;

Капля за каплей долбит, упадая, скалу; искривленный

Плуга железный сошник незаметно стирается в почве <...>

(Цит. по: Тит Лукреций Кар. О природе вещей / Пер. Ф. А. Петровского. — М.: Худ. лит., 1983)

Со временем появились доказательства существования частиц вещества, основанные на строгих количественных расчетах. Так, в конце XVIII в. был установлен закон кратных отношений: если два элемента, вступая в реакцию друг с другом, образуют несколько соединений, то разные массы одного элемента, соединяясь с неизменной массой второго элемента, соотносятся как небольшие целые числа. Например, азот и кислород дают три соединения: N₂O, N₂O₂, N₂O₅. При их образовании с неизменной массой азота массы кислорода, вступившего в реакцию, относятся как 1:2:5 соответственно. Это легко объяснить, сравнив состав молекул образовавшихся веществ.

Сейчас физики создали ряд приборов (ионные проекторы, электронные и туннельные микроскопы), позволяющих исследовать не только состав молекул (рис. 26.2), но и внутреннее строение атома (рис. 26.3).

Рис. 26.2. Структура молекулы ДНК, рассчитанная по данным, полученным с помощью туннельного электронного микроскопа

Рис. 26.3. Изображения электронных облаков атома углерода; впервые получены в 2009 г. в Харьковском физико-техническом институте

3. Насколько мала молекула

Достаточно точно установлено: размеры большинства молекул и диаметры всех атомов составляют порядка 10^-10 м. Разумеется, что массы атомов и молекул тоже малы (порядка 10^-26 кг). Измерять их в таких единицах, как килограмм, очень неудобно, поэтому была принята внесистемная единица — атомная единица массы, равная 1/12 массы атома Карбона ¹²₆C:

Массу молекулы, представленную в атомных единицах массы, называют относительной молекулярной массой M_r:

Относительная молекулярная масса показывает, во сколько раз масса m₀ молекулы больше, чем 1/12 массы атома Карбона ¹²₆C.

Размеры молекул

Размеры молекул настолько малы, что это трудно представить. Если молекулу воды (d ≈ 3 • 10^-10 м) увеличить в миллион раз, то она будет иметь размер точки (≈ 0,3 мм). В результате такого же увеличения толщина волоса (0,1 мм) окажется равной 100 м, диаметр вишни (1 см) — 10 км, а средний рост человека (170 см) — 1700 км.

Чтобы продемонстрировать огромное количество молекул, английский физик Уильям Томсон (лорд Кельвин) предложил мысленный эксперимент: «Допустим, мы взяли стакан «меченых» молекул воды, вылили эту воду в Мировой океан и тщательно перемешали его. Затем зачерпнули стакан воды из океана на другом краю Земли и посчитали в ней все «меченые» молекулы. В стакане их окажется около тысячи!»

• Попробуйте проверить расчеты У. Томсона. Объем Мирового океана — 1,34 • 10¹⁸ м³.

4. В каких единицах считают молекулы

где N — число частиц вещества.

Единица количества вещества в СИ — моль: [ν] = 1 моль (mol).

Массу данного вещества, взятого в количестве 1 моль (6,02 • 10²³ молекул), называют молярной массой M вещества:

где m₀ — масса молекулы (атома) вещества.

Единица молярной массы в СИ — килограмм на моль:

• Получите формулы, представленные справа, самостоятельно.

5. Учимся решать задачи

Задача. Сколько свободных электронов находится в алюминиевом бруске размерами 1 х 4 х 5 см? Считайте, что каждый атом Алюминия дает один свободный электрон.

Анализ физической проблемы. По условию задачи количество электронов равно числу атомов Алюминия в бруске объемом 20 см³ (1 х 4 х 5 см). Молярную массу алюминия найдем, воспользовавшись Периодической системой химических элементов: M = M_r • 10^-3 кг/моль = 27 • 10^-3 кг/моль. Плотность алюминия найдем в таблице плотностей.

Подводим итоги

• Все вещества состоят из частиц: атомов, молекул, ионов. Частицы разделены промежутками и очень малы: их размеры порядка 10^-10 м, масса — порядка 10^-26 кг. Массу микрочастиц принято измерять в атомных единицах массы: 1 а. е. м. ≈ 1,66 • 10^-27 кг.

• Количество частиц вещества огромно, поэтому их считают в молях. В одном моле любого вещества находится одинаковое число частиц — столько, сколько атомов Карбона содержится в углероде массой 12 г. Это число обозначают символом N_A и называют числом Авогадро (постоянной Авогадро): N_A ≈ 6,02 • 10²³ моль^-1.

Контрольные вопросы

1. Назовите основные положения МКТ. 2. Из каких частиц состоит молекула? 3. Какое строение имеет атом? 4. Перечислите известные вам прямые и косвенные доказательства существования атомов и молекул. 5. В каких единицах принято измерять массу молекул? количество молекул? 6. Каков физический смысл постоянной Авогадро? 7. Дайте характеристику таких физических величин, как количество вещества; молярная масса.

Упражнение № 26

1. На поверхность воды капнули каплю оливкового масла объемом 1 мм³ (см. рисунок). Расплывшись, масло образовало пленку площадью 0,6 м². Оцените размер молекулы оливкового масла.

2. Сколько молекул содержится в воде объемом 1,0 л?

3. Для каждого из указанных веществ определите молярную массу; число молекул в 100 моль; количество молей в 1 кг; массу одной молекулы: а) азот (N₂); б) углекислый газ (CO₂) в) метан (СН₄).

4. В пруд, имеющий среднюю глубину 2 м и площадь водной поверхности 15 000 м², бросили кристаллик йода массой 6 мг. Представьте, что воду в пруду перемешали и йод равномерно распределился по всему объему воды. Сколько атомов Йода оказалось бы в каждой пробе воды объемом 200 см³?

5. Придумайте или найдите интересные сравнения, иллюстрирующие, насколько малы атомы и молекулы.

Экспериментальное задание

Проведите опыт, подобный изображенному на рисунке к упражнению № 26, и оцените размер молекулы масла экспериментально. Подсказки: 1) поверхность воды, по которой растекается капля, должна иметь достаточно большую площадь (не менее 1 м²); 2) объем капли можно найти с помощью шприца, посчитав, например, сколько капель содержится в 1 мл масла.

Молекулярный диетолог

специалист по разработке индивидуальных схем питания, основанных на данных о молекулярном составе пищи с учетом генетического анализа человека и особенностей его физиологических процессов

Молекулярный диетолог рассматривает поведение молекул в определенных средах, их влияние на физиологические процессы в организме человека; рассчитывает затраты энергии при беге, ходьбе, плавании и другой двигательной нагрузке человека; определяет, какие именно продукты и в каком количестве нужны человеку для получения необходимой энергии.