Лабораторная работа № 4. Определение центра масс плоской фигуры

Цель: ознакомиться с методами определения центра масс (центра тяжести); определить центр тяжести пластины двумя методами: экспериментальным и геометрическим.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, картон, ножницы, тонкий гвоздь, шило, гайка (или другой небольшой груз), нить длиной 30-40 см, линейка.

УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ

Подготовка к эксперименту

1. Вырежьте из картона плоскую фигуру, имеющую форму трапеции (см. рис. 1).

Рис. 1

2. В трех углах трапеции сделайте шилом отверстия, диаметры которых немного больше диаметра гвоздя.

3. Изготовьте отвес: к одному концу нити привяжите гайку, на другом конце сделайте петельку.

Эксперимент 1. Определение центра масс экспериментальным методом

1. Закрепите гвоздь горизонтально в лапке штатива так, чтобы острый конец гвоздя был свободен; подвесьте на гвоздь фигуру и отвес.

2. После того как колебания фигуры и отвеса прекратятся, карандашом поставьте вдоль нити отвеса на картоне 2-3 точки.

3. Снимите фигуру и проведите через поставленные точки прямую.

4. Повторите действия еще для двух отверстий. Убедитесь, что все три прямые пересеклись в одной точке. Эта точка и есть центр масс фигуры.

Эксперимент 2. Определение центра масс геометрическим методом

Обратите внимание: фигуру используем ту же; построения лучше выполнять на ее оборотной стороне.

1. Разбейте фигуру на параллелограмм и треугольник, найдите их центры масс (точки О₁и О₂ на рис. 2, а). Центр масс параллелограмма — в точке пересечения его диагоналей, треугольника — в точке пересечения его медиан.

Рис. 2

2. Разбейте фигуру на два треугольника и найдите их центры масс (точки О₃ и О₄ на рис. 2, б).

3. Постройте отрезки О₁О₂ и О₃О₄. Точка их пересечения — центр масс фигуры.

Анализ эксперимента и его результатов

Проанализируйте эксперимент и его результаты. В выводе укажите: 1) что вы определяли, какими методами; 2) какой метод более универсален; 3) совпали ли полученные результаты; если нет, то в чем причины погрешности.

Творческое задание

Предложите как минимум два способа, чтобы убедиться в том, что найденная вами точка действительно является центром масс фигуры.