Физика. Уровень стандарта. 10 класс. Барьяхтар

Этот учебник можно скачать в PDF формате на сайте тут.

§ 17. Импульс тела. Реактивное движение. Упругий и неупругий удары

Многие из вас видели игрушку «колыбель Ньютона» — несколько стальных шаров, подвешенных вплотную друг к другу. Если первый шар отвести в сторону и отпустить, после его удара о систему отклонится последний шар, причем примерно на такой же угол, на который был отведен первый. Вернувшись, последний шар ударит систему из оставшихся шаров, после чего снова отклонится первый шар, а затем все повторится. При этом шары посредине остаются практически неподвижными. Как объяснить действие этой игрушки?

1. Импульс тела. Закон сохранения импульса

Изучая § 16, вы вспомнили закон сохранения механической энергии, а сейчас вспомните еще одну физическую величину, которая имеет свойство сохраняться, — импульс тела.

Рис. 17.1. Чем большая сила действует на тело и чем дольше ее действие, тем сильнее изменяется импульс тела

• Как изменяется импульс вашего тела, когда на соревнованиях по бегу вы со старта набираете скорость 8 м/с? Найдите среднее значение силы, с которой вы отталкиваетесь от грунта, если разбег длится 2 с.

В замкнутой системе тел — системе, в которой тела взаимодействуют только друг с другом, а внешние силы отсутствуют, уравновешены или пренебрежимо малы (см., например, рис. 17.2), суммарный импульс тел остается неизменным (сохраняется), то есть выполняется закон сохранения импульса:

В замкнутой системе тел векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна векторной сумме импульсов тел после взаимодействия:

где n — количество тел системы.

Рис. 17.2. При разрыве снаряда фейерверка суммарный импульс системы сохраняется, поскольку в момент разрыва внешние силы (сила тяжести и сила сопротивления) незначительны по сравнению с силами давления пороховых газов

С проявлениями закона сохранения импульса мы имеем дело в природе, технике и т. д. Рассмотрим два примера применения данного закона: реактивное движение и столкновение тел.

2. От чего отталкиваются ракеты

Вспомните опыт с шариком, который движется благодаря воздуху, вырывающемуся из его отверстия (рис. 17.3). Это движение — пример реактивного движения.

Рис. 17.3. Реактивное движение воздушного шарика

Реактивное движение — это движение, возникающее при отделении с некоторой скоростью от тела его части.

Реактивное движение можно наблюдать в природе (рис. 17.4); его широко используют в технике: простейшие поливные системы, автомобили на реактивной тяге, катера с водометными двигателями, реактивные самолеты и, конечно, ракеты, ведь реактивное движение — это единственный способ передвижения в безвоздушном пространстве.

Рис. 17.4. Благодаря реактивному движению передвигаются многие обитатели морей и океанов (а); «бешеный огурец» может преодолеть расстояние до 12 м, рассеивая по пути семена (б)

Ракета — летательный аппарат, который движется в пространстве благодаря реактивной тяге, возникающей при отбросе ракетой части собственной массы.

Отделяющейся частью ракеты является струя горячего газа, образующегося при сгорании топлива. Когда газовая струя с огромной скоростью выбрасывается из сопла ракеты, оболочка ракеты получает мощный импульс, направленный в сторону, противоположную движению струи.

Именно на многоступенчатых ракетах были сделаны первые шаги человечества в космос: 4 октября 1957 г. советские ученые вывели на околоземную орбиту первый искусственный спутник Земли, а 12 апреля 1961 г. — космический корабль «Восток», на борту которого был первый в мире космонавт Юрий Алексеевич Гагарин; 21 июля 1969 г. американские астронавты Нил Армстронг и Базз Олдрин впервые высадились на Луне.

Прошло всего 60 лет, а мы уже не можем представить свою жизнь без космоса. Вспомните: спутниковое телевидение и спутниковая связь, система GPS и спутниковый Интернет, надежный прогноз погоды и спутниковые карты. Сейчас созданы космические корабли многоразового использования, космические аппараты высадились на Венеру, Марс и другие планеты Солнечной системы.

13 апреля 2018 г. исполнилось 25 лет со дня первого запуска украинской ракеты-носителя «Зенит», созданной в конструкторском бюро «Южное» и на заводе «Южмаш» (Днепр).

Сейчас усовершенствованная трехступенчатая ракета-носитель «Зенит-3SL» является самым большим и самым мощным летательным аппаратом своего класса в мире. Экологически чистый (работает на кислороде и керосине), недорогой, надежный «Зенит» может быть запущен при любых метеорологических условиях, способен вывести на околоземную орбиту спутники массой до 13 т.

Изобретатель и предприниматель Илон Маск, основатель компании SpaceX, работающей в области строительства космического транспорта, на вопрос журналистки о любимой ракете ответил: «Лучшая ракета (после моей) — это “Зенит”».

3. Упругий и неупругий удары

Кратковременное взаимодействие тел, при котором тела непосредственно касаются друг друга, называют ударом.

В системе сталкивающихся тел при ударе обычно возникают большие (по сравнению с внешними) внутренние силы, поэтому при ударе систему тел можно считать замкнутой и, рассматривая удары, использовать закон сохранения импульса. А вот полная механическая энергия сохраняется не всегда. Потенциальная энергия тел непосредственно до столкновения и сразу после него в большинстве случаев одинакова, поэтому далее речь пойдет только о кинетической энергии.

Если после удара суммарная кинетическая энергия тел сохраняется, такой удар называют упругим (рис. 17.5).

Рис. 17.5. Удар при столкновении бильярдных шаров (а), удары мяча по бетонной стене (б) можно считать упругими

Если после удара часть кинетической энергии превращается во внутреннюю энергию (тратится на деформацию и нагревание тел), такой удар называют неупругим. Неупругий удар, после которого тела движутся как единое целое, называют абсолютно неупругим ударом (рис. 17.6).

Рис. 17.6. Столкновение метеорита с Землей — пример абсолютно неупругого удара

Если скорости движения тел до и после удара (упругого или неупругого) направлены вдоль прямой, проходящей через центры масс этих тел, такой удар называют центральным.

Абсолютно неупругий центральный удар и упругий центральный удар рассмотрим на примерах решения задач.

4. Учимся решать задачи

Задача 1. Два шара массами 300 и 200 г, движущиеся со скоростями 4 и 2 м/с соответственно, испытывают центральный абсолютно неупругий удар. Определите, какое количество кинетической энергии шаров превратится во внутреннюю энергию, если: 1) шары двигались навстречу друг другу; 2) шары двигались друг за другом.

Анализ результатов. Видим, что в случае лобового удара шаров во внутреннюю энергию превращается значительно большее количество механической энергии.

Подумайте, какое отношение имеют результаты, полученные в задаче, к авариям на дорогах.

Задача 2. Два шара одинаковой массы, движущиеся со скоростями 4 и 2 м/с соответственно, испытывают центральный упругий удар. Определите скорость движения шаров после столкновения, если: 1) шары двигались навстречу друг другу; 2) шары двигались друг за другом.

Видим, что при упругом центральном ударе тела одинаковой массы обмениваются скоростями.

Надеемся, теперь вам нетрудно объяснить, как работает «колыбель Ньютона».

Подводим итоги

• Реактивное движение — движение, возникающее в результате отделения с некоторой скоростью от тела его части; это единственный способ передвижения в безвоздушном пространстве.

Контрольные вопросы

1. Охарактеризуйте импульс тела как физическую величину. 2. Сформулируйте второй закон Ньютона в импульсном виде. 3. Сформулируйте и запишите закон сохранения импульса. 4. Что такое реактивное движение? Приведите примеры. 5. Почему для запуска с поверхности Земли космических кораблей используют многоступенчатые ракеты? 6. Какой удар называют неупругим? абсолютно неупругим? упругим? центральным? Приведите примеры. 7. Каков результат упругого центрального удара при столкновении тел одинаковой массы?

Упражнение № 17

1. Два шара движутся в одном направлении (рис. 1). Как изменится импульс системы шаров после столкновения? Ответ обоснуйте.

Рис. 1

2. На рис. 2-4 приведены условия трех задач. Решите задачи, воспользовавшись законом сохранения импульса.

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

3. Какова масса шара, если в результате упругого центрального столкновения с неподвижным шаром массой 1 кг скорость его движения уменьшилась от 4 до 2 м/с? Рассмотрите два возможных случая.

4. Определите, какой спортсмен придает спортивному снаряду наибольший импульс: толкатель ядра — ядру; игрок в боулинг — шару; игрок в гольф — мячу. Необходимые данные относительно масс и скоростей движения снарядов найдите в дополнительных источниках информации.

Экспериментальные задания

1. Возьмите две одинаковые монеты. Одну положите на лист и обведите карандашом. Щелчком толкните на нее вторую монету так, чтобы столкновение монет не было центральным. Проведите линии движения монет, измерьте угол между направлениями их движения. Повторите опыт несколько раз, изменяя скорость движения монеты. Объясните полученные результаты.

2. Возьмите два упругих мяча разного размера, положите большой мяч на маленький (рис. 5), расположите мячи над твердой поверхностью и отпустите. Повторите опыт, но на этот раз разместите маленький мяч над большим. Объясните наблюдаемые явления.

Рис. 5