Физика. Уровень стандарта. 10 класс. Барьяхтар

§ 10. Сила. Масса. Второй и третий законы Ньютона

1. Вспоминаем силу

Представьте: вы разогнались на велосипеде и перестали крутить педали. В конце концов велосипед обязательно остановится — его скорость постепенно упадет до нуля. А вот время остановки велосипеда, а следовательно, и его ускорение существенно зависят от того, нажимаете ли вы при этом на тормоз. То есть одно и то же тело в результате разного воздействия (взаимодействия) получает разное ускорение. В результате разного воздействия тело может также по-разному изменять свои форму и размеры — деформироваться.

Количественной мерой взаимодействия является сила.

Единица силы в СИ — ньютон: [F] = 1 Н (Ν). 1 Н равен силе, которая, действуя на тело массой 1 кг, сообщает ему ускорение 1 м/с².

Силой называют также действие одного тела на другое. Например, можно сказать: на мяч действует сила упругости, хотя на самом деле на мяч действуют руки волейболиста, действие которых характеризует сила упругости.

Рис. 10.1. Если вы, играя в волейбол, ударите по мячу, то можете ускорить его движение, остановить, изменить направление движения или закрутить — это зависит от направления, точки приложения и силы удара

• Приведите несколько примеров (движение, спорт, приготовление пищи и др.), когда необходимо задуматься, какую силу (большую или меньшую) нужно приложить и куда ее направить.

2. Почему тела по-разному реагируют на одно и то же действие

Изменение скорости движения тела зависит не только от силы, действующей на тело: если к теннисному мячу и метательному ядру приложить одинаковую силу, скорость движения ядра изменится меньше или для того же изменения скорости необходимо будет больше времени. То есть разным телам свойственно по-разному реагировать на одно и то же действие.

Свойство тела, которое заключается в том, что для изменения скорости движения тела под действием силы требуется некоторое время, называют инертностью.

Чем тело инертнее, тем меньшее ускорение оно приобретает в результате одного и того же действия. В приведенном выше примере ядро инертнее мяча, ведь в результате одного и того же действия оно медленнее мяча изменяет скорость своего движения. Инертные свойства тела характеризует инертная масса тела.

Любое тело имеет также свойство гравитационно взаимодействовать с другими телами. Это свойство характеризуется гравитационной массой тела. Инертная масса тела равна его гравитационной массе, поэтому далее будем говорить просто о массе тела.

Масса m — физическая величина, являющаяся мерой инертности и мерой гравитации тела.

Единица массы в СИ — килограмм: [m]= 1 кг (kg).

Измерить массу тела означает сравнить ее с массой тела, масса которого принята за единицу. Один из распространенных способов прямого измерения массы тела — взвешивание (масса — мера гравитации, поэтому тела равной массы одинаково притягиваются к Земле, а значит, одинаково давят на опору).

Основные свойства массы

1. Масса тела — величина инвариантная: она не зависит ни от выбора системы отсчета, ни от скорости движения тела.

2. В классической механике масса тела — величина аддитивная: масса тела равна сумме масс всех частиц, из которых состоит тело, а масса системы тел равна сумме масс тел, образующих систему.

3. В классической механике выполняется закон сохранения массы: при любых процессах в системе тел общая масса системы остается неизменной; масса тела не изменяется при его взаимодействии с другими телами.

Взвешивание — самый удобный способ измерения массы, но не универсальный. Как, например, измерить массу молекулы или массу Луны, ведь положить эти объекты на весы невозможно? В таких случаях используют тот факт, что масса — мера инертности. Если на два тела массами m₁ и m₂ действуют одинаковые силы, то сравнить массы этих тел можно, если определить ускорения, приобретенные телами в результате действия этих сил:

• Попробуйте доказать последнее утверждение, опираясь на второй закон Ньютона. Если не получится, вернитесь к вопросу после изучения пункта 3 § 10.

3. Второй закон Ньютона

Поставим на твердую горизонтальную поверхность легкоподвижную тележку и станем тянуть ее с помощью груза. Массу груза для каждого опыта будем подбирать так, чтобы растяжение пружин при движении тележки было одинаковым. Измеряя время t, в течение которого тележка проходит, например, расстояние s = 2 м, будем определять ускорение движения тележки (a = 2s/t²):

Учитывая, что единицу силы выбирают так, что коэффициент пропорциональности в выражении а ~ F/m равен 1, сформулируем второй закон Ньютона:

Ускорение, которое приобретает тело в результате действия силы, прямо пропорционально этой силе и обратно пропорционально массе тела:

• Тело движется равноускоренно прямолинейно, если равнодействующая сил, приложенных к телу, не изменяется со временем.

Рис. 10.3. Если равнодействующая сил, приложенных к телу, равна нулю, тело находится в состоянии покоя (а) или движется с постоянной скоростью (б)

4. Третий закон Ньютона

«Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе: действия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны» — так И. Ньютон сформулировал свою третью и последнюю «аксиому движения».

• Какие проявления третьей «аксиомы движения» вы наблюдаете сейчас? с какими «встретились» в течение дня? в течение недели?

Подчеркнем: «действие» и «противодействие» — это всегда силы одинаковой природы, они всегда направлены вдоль одной прямой (рис. 10.4) — и сформулируем третий закон Ньютона в современном виде:

Тела взаимодействуют с силами, которые имеют одинаковую природу, направлены вдоль одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению:

Рис. 10.4. Силы, возникающие при взаимодействии, имеют одинаковую природу, направлены вдоль одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению

5. Смог бы Мюнхгаузен вытянуть себя за косичку из болота

При любом взаимодействии двух тел возникает пара равных по модулю и противоположных по направлению сил. И очень хорошо, что эти силы не имеют равнодействующей, ведь они приложены к разным телам и поэтому не могут уравновесить (компенсировать) друг друга, иначе мы были бы обречены на неподвижность или на непрерывное равномерное прямолинейное движение.

• Так смог бы барон Мюнхгаузен, герой известного произведения Р. Э. Распе, вытянуть себя из болота за волосы? А как смог бы?

Подводим итоги

Контрольные вопросы

1. Охарактеризуйте силу и массу как физические величины. 2. Дайте определение инертности. 3. На каких свойствах тела основан каждый из способов измерения массы? 4. От каких факторов зависит ускорение движения тела? 5. Сформулируйте второй закон Ньютона. 6. Как записать второй закон Ньютона, если на тело действуют несколько сил? 7. Сформулируйте третий закон Ньютона. Приведите примеры его проявления. 8. Когда пара сил, возникающих при взаимодействии двух тел, уравновешивают друг друга?

Упражнение № 10

1. Благодаря инертности можно сэкономить автомобильное топливо. Как и почему это возможно?

2. Будет ли двигаться тележка (см. рисунок), если магниты достаточно мощные? Ответ обоснуйте.

3. Бильярдный шар под действием двух взаимно перпендикулярных сил 0,81 и 1,08 Н приобретает ускорение 5 м/с². Определите массу шара.

4. Ответьте на вопросы, приведенные в начале § 10.

5. Поясните утверждение: «Инертность — это свойство тела, инерция — это явление природы».

6. Мальчик массой 60 кг прыгает с высоты 1,8 м. С какой силой ноги мальчика ударятся о землю, если он: 1) не согнул колени и время остановки составило 0,1 с? 2) согнул колени, и в результате время остановки увеличилось в 10 раз?

7. Классическая задача. Лошадь тянет телегу. Согласно третьему закону Ньютона: с какой силой лошадь тянет телегу, с такой же силой телега тянет лошадь. Почему же тогда телега движется за лошадью, а не наоборот?

8. Придумайте несколько простых задач на применение второго и третьего законов Ньютона. Воспользуйтесь дополнительными источниками информации, чтобы данные задач были реальными. Оформите и решите эти задачи.

Экспериментальное задание

Предложите несколько экспериментов для проверки третьего закона Ньютона. Проведите их.

Физика и техника в Украине

Олег Константинович Антонов (1906-1984) — выдающийся украинский советский самолетостроитель, ведущий авиаконструктор СССР, академик АН УССР и АН СССР. О. К. Антонов — один из основателей советского планеризма. Он создал более 50 типов планеров, на которых были установлены многочисленные мировые рекорды. Однако мировую славу О. К. Антонов приобрел как конструктор надежных пассажирских и транспортных самолетов.

С 1946 г. О. К. Антонов — главный, а с 1967 г. — генеральный конструктор опытноконструкторского бюро (сейчас оно называется Государственное предприятие «Антонов»).

Под руководством О. К. Антонова разработаны транспортные самолеты Ан-8, Ан-12, Ан-22, Ан-26, Ан-32, Ан-72, многоцелевые самолеты Ан-2, Ан-14, пассажирские самолеты Ан-10, Ан-24 и др. Транспортные самолеты Ан-124 «Руслан» и Ан-225 «Мрия» и сегодня незаменимы для перевозок крупногабаритных грузов.

НАНУ учредила премию им. О. К. Антонова за выдающиеся достижения в области технической механики и самолетостроения.