ГДЗ до підручника «Математика» О.С. Істера. 5 клас

831. Якщо Р = 42, то а = 2Р - 72 = 2 • 42 - 72 = 12 (см).

b = (а + 22) : 2 = (12 + 22) : 2 = 17 (см).

832. 1) 192 : 48 = 4 (год) — їхали до зустрічі автобуси;

2) 52 • 4 = 208 (км) — проїхав до зустрічі другий автобус;

3) 208 + 192 = 400 (км) — відстань між містами.

833. 1)

+	а	415
172	329	b
729	с	d

а = 329 - 172 = 157;

с = 729 + 157 = 886;

b = 172 + 415 = 587;

d = 729 + 415 = 1144;

2)

x	7	8
а	714	d
29	b	с

а = 714 : 7 = 102;

с = 29 • 8 = 232.

b = 29 • 7 = 203;

d = 102 • 8 = 816;

834. 1) З другого поля зібрали пшениці в 2 рази менше, ніж з першого поля і в 3 рази менше, ніж з третього поля. Скільки пшениці зібрали з кожного поля, якщо з трьох полів зібрали 7404 т пшениці.

Розв’язання.

Нехай з другого поля зібрали х т пшениці, тоді з першого поля — 2х т, а з третього — 3х т пшениці. За умовою

2х + х + 3х = 7404;

6х = 7404;

х = 1234 т пшениці зібрали з II поля;

1234 • 2 = 2468 т пшениці зібрали з І поля;

1234 • 3 = 3702 т пшениці зібрали з III поля.

2) З трьох садів зібрано 2356 кг яблук. З другого саду зібрали в 3 рази більше, ніж з першого і в 5 разів менше, ніж з третього. Скільки яблук зібрано з кожного саду?

Розв’язання.

Нехай з І саду зібрали х кг яблук, тоді з II саду зібрали 3х кг яблук, а з III саду 3х • 5 = 15х. За умовою:

х + 3х + 15х = 2356;

19х = 2356;

х = 2356 : 19;

х = 124 кг — яблук зібрано з І саду;

124 • 3 = 372 кг яблук зібрано з II саду;

372 • 5 = 1860 кг яблук зібрано з III саду.

835. 6 ящиків по 7 кг — 42 кг

4 ящика по 5 кг — 20 кг

Всього придбали 62 кг печива.

§ 25

836. 1) 7 • 7 = 49 (см²) — площа однієї грані куба;

2) 49 • 6 = 294 (см²) — площа повної поверхні куба.

Відповідь: 49 см²; 294 см².

837. 1) 2 • 12 = 24 (см) — довжина всіх ребер куба;

2) 5 • 12 = 60 (дм) — довжина всіх ребер куба;

3) 13 • 12 = 156 (мм) — довжина всіх ребер куба.

838. 25 • 6 = 150 (см²) — площа поверхні куба.

840. 1) Грані паралелепіпеда: ABCD, EFGH, DHGC, AEFB, CGFB, DHEA.

2) Ребра паралелепіпеда: DH, АЕ, BF, CG, DA, СВ, НЕ, FG, DC, HG, EF, AB.

3) Вершини паралелепіпеда: D, А, В, С, Н, G, F, Е.

4) Ребра, що є сторонами грані AEFB: АЕ, EF, FB, ВА.

5) Ребра, що дорівнюють ребру НЕ: DA, СВ, GF.

6) Грань, що дорівнює грані EFGH: ABCD.

7) Грані, яким належить вершина Н: HDAE, HDCG, HEFG.

8) Грані, для яких АВ є спільним ребром: ABCD і AEFB.