ГДЗ до підручника «Математика» О.С. Істера. 5 клас

821. Якщо прямокутники мають рівні площі, то це не означає, що прямокутники рівні. Наприклад, прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см та прямокутник зі сторонами 4 см і 12 см мають рівні площі, але прямокутники не рівні.

822. 1) 16 : 4 = 4 (см) — ширина прямокутника;

2) 16 • 4 = 64 (см2) — площа прямокутника;

3) 64 : 2 = 32 (см) — довжина другого прямокутника.

Сторона квадрата, який має ту ж площу, що й прямокутники, має довжину 8 см.

823. 1) Нехай х м — ширина прямокутника, тоді (х + 10) м — довжина прямокутника

2 • (х + х + 10) = 120;

х + х + 10 = 120 : 2;

2х + 10 = 60;

2х = 60 - 10;

2х = 50 : 2;

х = 25;

х + 10 = 25 + 10 = 35;

2) S = 25 • 35 = 875 (м2).

Відповідь: 875 м2.

824. х дм — ширина прямокутника, 3х дм — довжина прямокутника.

(х + 3х) • 2 = 80;

4х = 40;

х = 10 дм — ширина прямокутника;

3 • 10 = 30 дм — довжина прямокутника;

S = 10 • 30 = 300 дм2.

825. х — ширина прямокутника;

х + 2 — ширина прямокутника після збільшення.

20х — початкова площа прямокутника;

20(х + 2) = 20х + 40 — площа прямокутника після збільшення ширини.

Отже, площа збільшилась на 40 см2.

826. 800 • 3 = 2400 (м) — довжина ділянки;

800 • 2400 = 1 920 000 (м2) = 192 (га) — площа ділянки;

480 т = 4800 ц; 4800 : 192 = 25 ц — пшениці з 1 га зібрали на цій ділянці.

827. х — ширина, х + 9 - довжина прямокутника.

(х + х + 9) • 2 = 66;

2х + 9 = 33;

2х = 24;

х = 12 см — ширина прямокутника;

12 + 9 = 21 (см) — довжина прямокутника;

21 • 12 = 252 (см2) — площа прямокутника;

252 : 3 = 84 (см2) — площа одного з трьох прямокутників.

828. а — сторона квадрата ABCD;

2а — сторона квадрата DKPL.

РABCD = 4а; PDKPL= 4 • 2а = 8а. Отже, периметр збільшився в 2 рази.

SABCD= a2; SDKPL= (2а)2 = 4a2. Отже, площа збільшилась у 4 рази.

Якщо сторону збільшити в m разів, то периметр збільшиться в m разів, а площа збільшиться в m2 раз.

829. Рис. 174: S = 38 см2.

Рис. 175: S = 33 см2.