ГДЗ до підручника «Математика» О.С. Істера. 5 клас

511. 1) На перше місце можна вибрати цифру 5 способами, на друге — також 5 способами. Отже, існує 5 • 5 = 25 способів скласти двоцифрове число.

2) Першу цифру можна вибрати 5 способами, другу цифру - 4 способами. Тому існує 5 • 4 = 20 способів скласти двоцифрове число.

513. Старосту можна вибрати 28 способами. Після вибору старости, заступника можна вибрати 27 способами. Тому старосту і заступника можна вибрати 28 • 27 = 756 способами.

514. Перший колір можна вибрати 8 способами, другий - 7 способами. Отже, є 8 • 7 = 56 способів пошити двокольоровий прапор.

515. На перше місце можна вибрати букву п’ятьма способами, на друге місце — чотирма способами, на третє — трьома способами.

Отже, різних послідовностей можна отримати 5 • 4 • 3 = 60.

516. Якщо в мішку лежало 12 чорних і 12 білих рукавичок і витягти 13 рукавичок з мішка, то, принаймні одна пара однакових рукавичок обов’язково знайдеться.

517. При витягуванні 3 скрепок в найгіршому випадку всі вони будуть різного кольору. Щоб витягти 4 однакових скрепки, треба витягти 3 рази по 3 скрепки, тобто 9 скрепок і при витягуванні десятої (в найгіршому випадку коли 3 рази витягнемо різні скрепки) вона обов’язково доповнить одну з трьох скрепок однакового кольору. Тобто, в найгіршому випадку, треба витягти 10 скрепок.

520. 1) 1000, 1100, 1110, 1010, 1011, 1001, 1101, 1111;

2) 1111, 1112, 1121, 1122, 1211, 1212, 1221, 1222, 2111, 2112, 2121, 2122, 2211, 2212, 2221, 2222.