ГДЗ до підручника «Математика» О.С. Істера. 5 клас

431. Нехай х км/год — швидкість першого велосипедиста, тоді

3х + 12 • 3 = 78;

3х + 36 = 78;

3х = 78 - 36;

3х = 42;

х = 42 : 3;

х = 14.

Відповідь: 14 км/год.

432. 1) 80 • 2 = 160 (м) — пройшов Буратіно за 2 хвилини:

2) Нехай через х хвилин після свого виходу П’єро наздожене Буратіно, тоді

100х - 80х = 160;

20х = 160;

х = 160 : 20;

х = 8.

Відповідь: через 8 хвилин.

433. 1) 14 • 4 = 56 (км) — проїхав велосипедист за 4 години;

2) 232 + 56 = 288 (км) — проїхав мотоцикліст за 4 години;

3) 288 : 4 = 72 (км/год) — швидкість мотоцикліста.

434. 1) 72 : 3 = 24 (км/год) — швидкість човна за течією річки;

2) 24 - 21 = 3 (км/год) — швидкість течії річки;

3) 21 - 3 = 18 (км/год) — швидкість човна проти течії річки;

4) 72 : 18 = 4 (год) — необхідно човну, щоб подолати відстань між пристанями, рухаючись проти течії.

435. 1) Нехай х км/год — швидкість кожного з автомобілів, тоді

6х - 3х = 258;

3х = 258;

х = 258 : 3;

х = 86.

2) 86 • 6 = 516 (км) — проїхав перший автомобіль;

3) 86 • 3 = 258 (км) — проїхав другий автомобіль.

Відповідь: 516 км; 258 км.

436. І випадок: Швидкість другого автомобіля менша, ніж швидкість першого автомобіля.

1) 85 • 3 = 255 (км) — проїхав перший автомобіль;

2) 255 - 24 = 231 (км) — проїхав другий автомобіль;

3) 231 : 3 = 77 (км/год) — швидкість другого автомобіля.

II випадок: Швидкість другого автомобіля більша, ніж швидкість першого автомобіля.

1) 85 • 3 = 255 (км) — проїхав перший автомобіль;

2) 255 + 24 = 279 (км) — проїхав другий автомобіль;

3) 279 : 3 = 93 (км/год) — швидкість другого автомобіля.

437. 1) Нехай другий автомобіль подолав відстань між містами М і N за х год, тоді

85х - 80х = 15;

5х = 15;

х = 15 : 5;

х = 3;

2) ΜΝ = 85 • 3 = 255 (км).

Відповідь: 255 км.

438. 1) 37 : 5 = 7 (ост. 2);

2) 51 : 10 = 5 (ост. 1);

3) 115 : 14 = 8 (ост. 3);

4) 76 : 12 = 6 (ост. 4).

1

2

3

4

5

6

7

2

8

В

Е

Л

О

С

И

П

Е

Д

439. x + 62 = 115;

х = 115 - 62;

х = 53;

у - 42 = 97;

у = 97 + 42;

у = 139;

3х - у = 3 • 53 - 139 = 159 - 139 = 20.

440. 1) 314 • 66 + 314 • 34 = 314 • (66 + 34) = 314 • 100 = 31 400;

2) 942 • 175 - 174 • 942 = 942 • (175 - 174) = 942 • 1 = 942;

3) 43 • 59 + 69 • 43 - 28 • 43 = 43 • (59 + 69 - 28) = 43 • (128 - 28) = 43 • 100 = 4300;

4) 114 • 197 - 114 • 96 - 114 = 114 • (197 - 96 - 1) = 114 • 100 = 11 400.