ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 9 клас
2.11. стор. 17. рис.
△АВС — прямокутний, ∠C = 90°; AC = BC = 4 см; ∠АВС = β = 45°; AM : ВМ = 1 : 3. АВ2 = АС2 + ВС2 = 16 + 16 = 32;
АВ = √32 = 4√2.
АМ + ВМ = АВ; х + 3х = 4√2; 4х = 4√2; х = √2. АМ = √2 см.
2.13. стор. 17. рис.
2.14. стор. 17.
△АВС — прямокутний, ∠С = 90°, ВС = АС = a; BD = ВС = а; ∠А = ∠B = 45°.
△BDC. ∠DBC = 180° - 45° = 135°; CD2 = BD2 + BC2 - 2 • BD • BC • cos 135°;
2.15. стор. 18.
2.16. стор. 18. рис. AO = a; OC = b.
О — центр вписаного кута — точка перетину бісектрис кутів △АВС.
∠А + ∠B = 90°; ∠1 + ∠2 = 45°; ∠АОВ = 180° - 45° = 135°.
2.17. стор. 18.рис. △АВС; ВС = а; АС = b; ∠АОВ = 120°.
О — центр вписаного кола — точка перетину бісектрис кутів △АВС.
∠1 + ∠2 = 180° - 120° = 60°; ∠А + ∠В = 120°; ∠С = 180° - 120° = 60°.
2.18. стор. 18. рис.
49х2 = 441; х2 = 9; х = 3. АВ = 5 • 3 = 15 см;
АС = 8 • 3 = 24 см.
2.19. стор. 18. рис.
2.20. стор. 18. рис.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України