ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 9 клас

11.12. стор. 98. 1) 2х - 5у = 9 i 5y - 2х = 1;

11.14. стор. 98. y = 4х + 2. k = 4, k1 = k = 4. Пряма у = -8х + 9 проходить через точку А(0; у).

y = 9. А(0; 9).

Знайдемо b. у = k1x + b; 9 = 4 • 0 + b; b = 9. у = 4х + 9 — рівняння прямої.

11.15. стор. 98. y = 3х + 4, k = 3, k1 = k = 3. Знайдемо b. Пряма у = -4х + 16 проходить через точку А(х; 0).

0 = -4х + 16; х = 4. А(4; 0). 0 = 3 • 4 + b; b = -12; у = 3х - 12 — рівняння прямої.

11.16. стор. 98. у = -х + 3; k = -1;

11.17. стор. 98. рис.

11.18. стор. 98. рис.

ABCD — ромб, АВ = AD = 25 см.

△АВК — прямокутний; ВК2 = АВ2 - АК2 = 625 - 49 = 576; АК = 24; Sp.= 24 • 25 = 600 (см2).

△BKD — прямокутний; BD2 = BK2 + KD2 = 242 + 182 = 576 + 324 = 900; BD = 30 (см).

11.19. стор. 98. рис.

△АВС — рівнобедрений; ВК = 18 см; AM = CF = 15 см; О — точка перетину медіан △АВС. АО : ОМ = 2 : 1. АО = 10 см; ВО : ОК = 2 : 1; ОK = 5 см.

△АОК: АК2 = АО2 - ОК2 = 100 - 36 = 63; АК = 8 см; АС = 16 см.