ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 9 клас

11. Кутовий коефіцієнт прямої

11.1. стор. 97. 1) k = 2; 2) k = -3; 3) k = 1;

11.2. стор. 97. у = 0,6х + 1 і у = 600 + 0,6x;

11.3. стор. 97. 1) у = 8х - 14 i y = 8x + 12;

2) у = -4х - 1 і у = 3 - 4х.

11.4. стор. 97. 1) у = 14х;

2) y = -1,15х.

11.5. стор. 97. 1) y = 4x + 19;

2) y = -3х - 2.

11.6. стор. 97. k = -0,5; у = kx + b. Знайдемо b, підставимо координати точки В(2; -5) в рівняння: -5 = -0,5 • 2 + b; b = -4.

Відповідь: у = -0,5х - 4.

11.7. стор. 97. 1) Якщо прямі паралельні, то кутові коефіцієнти рівні. k₁ = k₂ = -7.

Знайдемо b, підставимо координати т. M(-1; 9).

у = kx + b; 9 = -7 • (-1) + b; b = 2.

Відповідь: у = -7х + 2.

11.8. стор. 97. 1) Якщо прямі паралельні, то кутові коефіцієнти рівні; k = 9. Знайдемо b. у = kx + b.

11.9. стор. 97. рис.

1) у = kx + b. k = tg α, k = tg 60° = √3.

Знайдемо b. 6 = √3 • 2 + b; b = 6 - 2√3.

у = √3x + 6 - 2√3.

Відповідь: у = х√3 + 6 - 2√3.

2) k = tg α, k = tg 120° = -√3;

6 = -√3 • 2 + b;

b = 6 + 2√3.

Відповідь: у = -√3х + 6 + 2√3 — рівняння прямої.

11.10. стор. 97. 1) у = kx + b; k = tg α; k = tg 45° = 1.

Знайдемо b. Підставимо координати точки В(3; -2) в рівняння прямої.

-2 = 1 • 3 + b; b = -5. у = х - 5 — рівняння прямої.

2) k = tg α; k = tg 135°; k = -1.

Знайдемо b. Підставимо координати точки В в рівняння прямої.

-2 = -3 + b; b = 1. у = -x + 1 — рівняння прямої.