ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 9 клас

2. Теорема косинусів

2.2. стор. 17.

2.3. стор. 17. рис.

2.4. стор. 17.рис.

2.5. стор. 17. 1) 92 > 52 + 72; тупокутний.

2) 132 = 52 + 122; прямокутний.

3) 182 = 102 + 152; гострокутний.

2.6. стор. 17. 122 > 72 + 82; 144 > 49 + 64; трикутник тупокутний.

2.7. стор. 17. 172 = 82 + 152; 289 = 64 + 225; с2 = а2 + b2; трикутник прямокутний.

2.8. стор. 17. рис.

= 33 - 10 = 13; BD = √13.

2АВ2 + 2ВС2 = BD2+ АС2;

2 • (2√2)2 + 2 • 52 = (√13)2 + АС2;

16 + 50 - 13 = АС2; АС2 = 53; АС = √53.

Відповідь: √13 см; √53 см.

2.9. стор. 17. рис.

2.10. стор. 17. рис.

△АВС; АВ = ВС = АС; АВ = 6 см; AD : DB = 2 : 1.

AD + DB =АВ; 2х + х = 6; 3х = 6; х = 2.

BD = 2 см.