ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 9 клас

7.51. стор. 71. Довжина дуга BD = l;

7.52. стор. 71. рис.

7.53. стор. 71. Спільна частина квадратів містить круг, радіус якого дорівнює

7.54. стор. 72. рис.

ABCD — ромб; BD = 6 см; ∠BAC = 15°; ABAD = 30°.

△ABD — прямокутний; AB = 2BD; AB = 12 см.

7.55. стор. 72. рис.

ABCD — прямокутник; AM — бісектриса ∠A; BD — діагональ. ВС = AD = 24. △АВМ — прямокутний, AB = AM = 10 см; CD = 10 см.

△ABD: за властивістю бісектриси:

7.56. стор. 72. рис.

ABCD — трапеція.

Нехай ВС = a; AD = b; ∠A + ∠D = 90°.

Проведемо прямі ВК і СК паралельні бічним сторонам трапеції. ∠1 = ∠3; KD = b - а.

△CKD: ∠3 + ∠2 = 90°; ∠C = 90°; СК = CD;

АВСК і BCDK — паралелограми.

7.57. стор. 72. 1) АВ = 4; 2) АВ = 6; 3) АВ = 4; 4) АВ = b - а.

7.59. стор. 72. рис.

ВС = 6; AC = 8; АВ = 10.

7.60. стор. 72. 1) 4 чверть; 2) 2 чверть; 3) 3 чверть; 4) 1 чверть.

7.61. стор. 72. 1) 4 чверть; 2) 2 або 4 чверть; 3) 3 чверть.

7.62. стор. 72. Дано: А(х; у).

1) А(х; 0); 2) А(0; у); 3) А(х; -х); 4) А(-х; х); 5) А(х; х).

7.63. стор. 73. а) В(-2; 4), В(7; 1); б) С(-1; 3), А(-4; -5); в) В(2; 1), D(-1; -2).