ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 9 клас

1.21. стор. 11. рис.

1.22. стор. 11. рис.

Тоді ∠ОВС + ∠OCB = 180° - 150° = 30°. Звідси ∠B + ∠C = 2 • (∠OBC + ∠OCB) = 2 • 30° = 60°. ∠A = 180° - (∠B + ∠C) = 180 - 60° = 120°.

Вправи для повторення

1.23. стор. 12. рис. ABCD — даний паралелограм, ∠A = 30°, ВК ∠AD, АК = KD.

∠АВК — прямокутний з кутом 30°, тоді АВ = 2 • ВК = 2 • 5 = 10 см.

△ABD — прямокутний, бо ВК — висота і медіана. Тоді BD = 10 см. ∠BDA = 30°. ∠АВК = 90° - 30° = 60° (з △АВК), тоді ∠ABD = 120°. Отже, BD = 10 см, ∠ABD = ∠BDC = 120°, ∠CBD = ∠BDA = 30°.

1.24. стор. 12. рис.

ABCD — трапеція; СЕ ∥ АВ; АЕ = 7 см; DE — 10 см. MN — середня лінія трапеції. АВСЕ — паралелограм; ВС ∥ АЕ; AB ∥ CЕ; AE = BC = 7 см; AD = 7 + 10 = 17 (см).

Відповідь: 12 см.

1.25. стор. 12. 1) Ні; 2) ні.

1.26. стор. 12. рис.

1.27. стор. 12. рис. Дано: △ABC; BD ⟂ AC; BD — висота △АВС; AD — проекція AВ на пряму АС.