ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 9 клас

6.31. стор. 58. рис.

ABCDE — правильний п’ятикутник; AC — діагональ; ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = ∠E = 108°.

△ABC; ∠BAC = ∠BCA = (180° - 108°) : 2 = 36°; ∠CAE = 108° - 36° = 72°; ∠CAE + ∠AED = 72° + 108° = 180°. Отже, AC ∥ DE, що й треба було довести.

6.32. стор. 58. рис.

6.33. стор. 58. рис.

6.34. стор. 59. рис.

6.35. стор. 59. У коло вписано правильний шестикутник зі стороною АВ і навколо нього описано правильний шестикутник зі стороною MN. R — радіус кола. AB = R;

6.36. стор. 59. рис.

6.37. стор. 59.рис.

АВ — сторона правильного дванадцятикутника; ∠AOB = 360° : 12 = 30°; АО = ОВ = R.

За теоремою косинусів з △AОВ: АВ2 = АО2 + OB2- 2АО • ОВ • cos 30°;

6.38. стор. 59. рис.

6.39. стор. 59. рис.

6.40. стор. 59. рис.