ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 9 клас

3.21. стор. 26. рис.

3.22. стор. 26. рис.

3.23. стор. 26. рис.

3.24. стор. 26.

3.25. стор. 26. рис.

3.26. стор. 26. рис.

3.27. стор. 26. рис.

3.28. стор. 27. рис.

ABCD — рівнобічна трапеція, AB = CD; ВС = 9 см; AD = 21 см; ВК ⟂ AD; ВК — висота, ВК = 8 см; CF ⟂ AF; KF = ВС = 9 см; АК = FD = (21 - 9) : 2 = 6 (см).

△ACF — прямокутний. За теоремою Піфагора маемо: АС2 = CF2 + AF2 = 64 + 225 = 289; АС = 17 (см).

З △ABK: АВ2 = ВК2 + АК2 = 36 + 64 = 100; АВ = 10 см.

3.29. стор. 27. рис.

△АВС; CD — бісектриса кута С. ∠A = α; ∠B = β. DE ∥ ВС; АЕ = а.

∠1 = ∠2, DC — бісектриса. ∠2 = ∠3, DE ∥ ВС, тому ∠1 = ∠3. Отже, △DEC — рівнобедрений, DE = CE.

∠ADE = ∠B = β; BC ∥ DE.

△ADE. За теоремою синусів:

3.30. стор. 27. рис.

△АВС; AM — медіана; AM = m; ВМ = МС.

Продовжимо АM і відкладемо AM = МК.

∠A = α + β; ∠B = 180° - (α + β).

△ABК: за теоремою синусів: