ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 9 клас
Достатній рівень
Високий рівень
897. х2 + у2 - 2х - 4у - 11 = 0;
(х2 - 2х + 1) + (у2 - 4у + 4) = 11 + 5; (х - 1)2 + (y - 2)2 = 16; R1 = 4.
х2 + у2 + 6х - 2у - 6 = 0; (х2 + 6х + 9) + (у2 - 2у + 1) = 6 + 10; (х + 3)2 + (у - 1)2 = 16; R2 = 4.
Радіуси кіл рівні, тому таке переміщення існує.
898. х2 + у2 - 4х + 2у - 4 = 0; (х2 - 4х + 4) + (у2 + 2y + 1) = 4 + 5;(х - 2)2 + (у + 1)2 = 9; R = 3.
х2 + у2 + 8х = 0; (х2 + 8x + 16) + у2 = 16;
(х + 4)2 + у2 = 16; R = 4.
Радіуси кіл нерівні, тому такого переміщення не існує.
Вправи для повторення
901. Якщо кути нерівні, то вони сусідні. Нехай менший кут х°, тоді більший (х° + 30°). х + х + 30 = 180; 2х = 150; х = 75° — менший кут, 75° + 30° = 105° — більший кут. Отже, кути паралелограма 75°; 105°; 75°; 105°.
902. Нехай невідомі сторони х см і (х + 3) см. За теоремою косинусів: х2 + (х + 3)2 - 2х(х + 3) cos 60° = 72; х2 + х2 + 6х + 9 - х2 - 3х - 49 = 0; х2 + 3х - 40 = 0; х = 5; х = -8 — не є розв’язком задачі.
∠CDE = 108°, так як ∠EDO = 36, то ∠CDO = 72° аналогічно: ∠BCD = 108° і ∠СВО = 72°, звідси: у △BCDO: ∠DOB = 108°. ∠DOE — суміжний з ∠DOB, тому ∠DOE = 180° - ∠DOB = 180° - 108° = 72°. Отже, ∠DOE = 72°.
