ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 9 клас

До § 13

У трапеції ABCD: АВ = CD = 10 см;

∠ВСА = 40° і ∠ACD = 60°.

∠ВСА = ∠CAD = 40° (внутрішні різносторонні при ВС ∥ AD і січній АС).

У △АСD: ∠D = 180° - (40° + 60°) = 80°.

∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = ∠CDA = 80°, звідси ∠BAC = 80° - ∠CAD = 80° - 40° = 40°.

Тоді у △ABC: ∠BAC = ∠BCA = 40°, тому △АВС — рівнобедрений, АВ = BC = 10 см. Отже, ВС = 10 см; AС = 15 см; АD = 13,5 см.