ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 9 клас

Високий рівень

Вправи для повторення

Цікаві задачі

Продовжимо сторону AD і на продовженні відкладемо DN = ВС. Розглянемо △ABN: KL — середня лінія △АВN, бо проходить через К — середину АВ і дорівнює половині сторони AN, тому BL = LN і BN проходить через L.

Тоді △ВLС = △NLD (BL = NL, CL = DL, ∠BLC = ∠NLC (вертикальні)). З рівності трикутників: ∠NDL = ∠LCB, а ці кути — внутрішні різносторонні при прямих ВС і AN та січній CD, тому ВС ∥ AN або ВС ∥ AD.