ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 9 клас

181. 1) tg α = k; k = tg 135° = -1; y + 1 = -1(x + 4); у + 1 = -x - 4; у + x + 5 = 0;

2) tg α = k; k = tg 60° = √3; y + 1 = √3(х + 4); у - √3х + 1 - 4√3 = 0.

182. 1) k = tg α = tg 45° = 1; y - 5 = 1(x - 2); -x + у - 3 = 0 або х - у + 3 = 0;

2) k = tg 120° = - tg 60° = -√3; у - 5 = -√3х + 2√3; √3х + y - 5 - 2√3 = 0.

Високий рівень

Якщо МК і KN паралельні і мають спільну точку, то вони лежать на одній прямій. Отже, при b = -4 точки М, К і N лежать на одній прямій.

187. 4х - 2у + 7 = 0; 2у = 4х + 7; у = 2х + 3,5.

Рівняння прямої, що паралельна даній прямій, має кутовий коефіцієнт k = 2.

Складемо рівняння прямої, що проходить через т. М(-1; 2) і має коефіцієнт k = 2.

у - 2 = 2(х + 1); у - 2 = 2х + 2; у = 2х + 4.

188. 6х + 2у - 5 = 0; 2у = -6х + 5;

у = -3х + 2,5; k =-3.

Пряма, що паралельна даній прямій, має k = -3 і проходить через т. N(2; -4). Тоді у + 2 = -3(х - 2); у + 3 = -3х + 6; 3х + у - 3 = 0.