ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 9 клас
§ 4. Рівняння кола
Початковий рівень
115. Рівняння кола: 1); 3); 5).
116. 1) O(2; -3), R = 10;
2) O(0; 4), R = 5;
3) О(-4; 0), R = 1;
4) O(0; 0), R = 9.
117. 1) О(-1; 4), R = 4;
2) O(3; 0), R = 2;
3) O(0; -2), R = 9;
4) O(0; 0), R = 7.
118. 1) (х - 2)2 + (у - 4)2 = 9;
2) (х - 0)2 + (у + 2)2 = 25 або х2 + (у + 2)2 = 25;
3)(х - 8)2 + у2 = 1;
4) х2 + у2 = 121.
119. 1) (х - 2)2 + (у + 3)2 = 16;
2) х2 + (у - 3)2 = 4;
3) (х + 7)2 + у2 = 100;
4) х2 + у2 = 49.
Середній рівень
122. 1) Коло з центром (0; 0) і R = 4.
2) Коло з центром (1; 0) і R = 5.
3) Коло з центром (-2; 1) і R = 2.
4) Коло з центром (-1; -2) і R = 3.
123. 1) Центр кола (-3; 0), R = 6.
2) Центр кола (2; -3), R = 5.
124. х2 + у2 = 25.
1) 52 + 02 = 25 — правильно. А(5; 0) належить даному колу.
2) 42 + (-1)2 = 25 — неправильно. B(4; -1) не належить даному колу.
3) (-3)2 + 42 = 25 — правильно. С(-3; 4) належить даному колу.
4) 02 + (-5)2 = 25 — правильно. D(0; 5) належить даному колу.
5) 42 + (-3)2 = 25 — правильно. М(4; -3) належить даному колу.
6) (-1)2 + 52 = 25 — правильно. N(-1; 5) не належить даному колу.
125. 1) 02 + (-10)2 = 100. А(0; -10) належить даному колу.
2) 92 + 42 ≠ 100. В(9; 4) не належить даному колу.
3) 62 + (-8)2 = 100. С(6; -8) належить даному колу.
4) (-7)2 + (-2)2 ≠ 100. D(-7; -2) не належить даному колу.
5) (-6)2 + 82 = 100. Т(-6; 8) належить даному колу.
6) 102 + 02 = 100. Р(10; 0) належить даному колу.
130. х2 + у2 = 169.
1) х = 12. 122 + у2 = 169; у2 = 25; у = 5 або у = -5. А(12; 5) і В(12; -5).
2) у = -5. х2 + 25 = 169; х2 = 144; х = 12 або х = -12. А(12; -5) і В(-12; -5).
3) (х; 0). х2 + 02 = 169; х = 13 або х = -13. А(13; 0) і В(-13; 0).
4) (0; у). 02 + у2 = 169; у = 13 або у = -13. А(0; 13) і В(0;-13).
