ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 8 клас

4. Многокутники. Площа многокутника

Розглянемо △АВD — прямокутний, ∠D = 90 (за умовою BD ⟂ AD), ∠A = 45°. За властивістю гострих кутів прямокутного трикутника: ∠A + ∠ABD = 90°, ∠ABD = 90° - 45° = 45°. Отже, ∠A = ∠ABD = 45°. Тому △АВD — рівнобедрений, AD = BD = 16 см. За теоремою Піфагора маємо: АВ2 = AD2 + DB2, AB2 = 162 + 162 = 256 + 256 = 512,

853. За умовою ABCD — квадрат. За властивістю діагоналей квадрата: АС = BD = d, AC ⟂ BD;

Виконаємо додаткові побудови: радіуси ВО, ОС. △АОВ, △ВОС, △АОС — рівнобедрені. АО = ОВ = ОС = R — радіуси, ∠AOB = ∠AOC = ∠BOC = 360° : 3 = 120°.

Попередня
Сторінка
Наступна
Сторінка

Зміст


15