ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 8 клас

16. Теорема Піфагора

539. Нехай у прямокутного трикутника з гіпотенузою с і катетами а і b а = 21 cм, b = с - 7 см. За теоремою Піфагора с2 = а2 + b2, тоді с2 = 212 + (с - 7)2, с2 = 441 + с2 - 14с + 49, звідки 14с = 490, с = 35 см, тоді b = 35 - 7 = 28 (см). Р = а + b + с, Р = 21 + 28 + 35 = 84 (см).

540. У прямокутного трикутника відношення довжин катетів а : b = 5 : 12. Тоді а = 5х см, b = 12х см. За теоремою Піфагора с2 = а2 + b2, 25х2 + 144х2 = 676, 169x2 = 676, х2 = 4, х = 2. Тоді катети трикутника: a = 2 • 5 = 10 (см), b = 2 • 12 = 24 (см).


15