ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 8 клас

437. Позначимо коефіцієнт пропорційності сторін подібного трикутника як х, тоді їх довжини — 5х см, 4х см, 7х см.

1) Оскільки периметр трикутника 64 см, то 5х + 4х + 7х = 64, 16х = 64, звідки х = 4. Тоді сторони подібного трикутника 4 • 5 = 20 (см), 4 • 4 = 16 (см), 4 • 7 = 28 (см).

2) Оскільки менша сторона трикутника 24 см, то 4х = 24, звідки х = 6. Тоді сторони подібного трикутника 6 • 5 = 30 (см), 6 • 4 = 24 (см), 6 • 7 = 42 (см).

Відповідь: 1) 20 см, 16 см, 28 см; 2) 30 см, 24 см, 42 см.

438. Нехай сторони шуканого трикутника 15х, 25х, 35х, тоді:

1) 15х + 25х + 35х = 45; 75х = 45; х = 0,6. Тоді сторони подібного трикутника: 15 • 0,6 = 9 (см), 26 • 0,6 = 15 (см), 35 • 0,6 = 21 (см).

2) 35х - 15х = 16; 20х = 16; х = 0,8. Тоді сторони подібного трикутника: 15 • 0,8 = 12 (см), 25 • 0,8 = 20 (см), 35 • 0,8 = 28 (см).