ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 8 клас

832. 360° : 30° =12.

Відповідь: 12 сторін.

833. 360° : 90° = 4.

Відповідь: прямокутник.

835. Сума внутрішніх кутів 180°(n - 2), сума зовнішніх — 360°. За умовою 180°(n - 2) = 5 • 360°; n - 2 = 10; n = 12.

Відповідь: 12 вершин.

836. Сума внутрішніх кутів 180°(n - 2), сума зовнішніх — 360°. За умовою 180°(n - 2) = 360° + 1980°; 180°(n - 2) = 2340°; n - 2 = 13; n = 15.

Відповідь: 15 сторін.

△АВЕ = △CBD за стороною і прилеглими кутами (BE = ВD, ∠AEB = ∠CDB, ∠ABE = ∠CBD за умовою). Тоді АВ = ВС, АЕ = CD. Очевидно, що ABDE = CBED, їх периметри рівні.

ABCD — прямокутник, S — площа, S = ab. 1) 5 • 9 = 45 (см²); 2) 2,1 • 0,8 = 1,68 (дм²); 3) 7 см • 1 дм = 7 см • 10 см = 70 (см²); 4) 4,1 дм • 0,32 м = 4,1 дм • 3,2 дм = 13,12 (дм²).

ABCD — квадрат, AD = DC = ВС = АВ, S — площа, S = а².

1) АВ = 7 см, S = 7² = 49 (см²);

2) АВ = 29 мм, S = 29² = 841 (мм²);

3) АВ = 4,5 мм, S = 4,5² = 20,25 (мм²);

842. Розіб’ємо всі точки кола на пари діаметрально протилежних точок і в кожній парі одну точку віднесемо до першої множини, а іншу — до другої. Оскільки гіпотенуза будь-якого вписаного прямокутного трикутника є діаметром кола, то вершини гострих кутів трикутника належатимуть до різних множин.