ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 8 клас

Нехай дано ABCD — паралелограм, тоді АВ = CD, ВС = АD, ВО = OD, АО = ОС, отже, ВО = 4 см, АО = 5 см (за умовою BD = 8 см, АС = 10 см).

Нехай дано △АВС, АВ = ВС, ВК — висота, коло з центром в точці О описане навколо △АВС. Розглянемо △ВКС: ∠BKC = 90°, за теоремою Піфагора ВС² = ВК + КС². За умовою ВК = 18 см. Проведемо радіуси ОА і ОС та розглянемо △ОКС, ∠ОКС = 90°, ОС = 13 см, OK = ВK - BO, OK = 18 - 13 = 5 cм. З тeopeми Пiфaгoра