ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 8 клас

Нехай дано квадрат ABCD, тоді AB = BC = CD = AD, ∠B = ∠BCD = ∠D = ∠BAD = 90°. AC — діагональ. Розглянемо △АВС, АС = 3√2 cм, ∠B = 90°. Нехай AB = ВС = x см. За теоремою Піфагора АВ² + ВС² = АС²; х² + х² = (3√2)²; 2х² = 18; х² = 9; х = 3. Отже, АВ = 3 см.

Відповідь: 3 см.

648. 1) Якщо с² = a² + b², то трикутник прямокутний, так як c > а, c > b.

а = 14, b = 20, с = 25. 25² = 15² + 20²; 625 = 225 + 400; 625 = 625, отже, трикутник — прямокутний.

2) 6² = 4² + 5²; 36 = 16 + 25; 36 = 41, отже, трикутник — не прямокутний.

649. 1) 9² = 5² + 6²; 81 = 25 + 36; 81 = 61, отже, трикутник — не прямокутний.

2) 34² = 16² + 30²; 1156 = 256 + 900; 1156 = 1156, отже, трикутник — прямокутний.