ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 8 клас
Нехай дано квадрат ABCD, тоді AB = BC = CD = AD, ∠B = ∠BCD = ∠D = ∠BAD = 90°. AC — діагональ. Розглянемо △АВС, АС = 3√2 cм, ∠B = 90°. Нехай AB = ВС = x см. За теоремою Піфагора АВ2 + ВС2 = АС2; х2 + х2 = (3√2)2; 2х2 = 18; х2 = 9; х = 3. Отже, АВ = 3 см.
Відповідь: 3 см.
648. 1) Якщо с2 = a2 + b2, то трикутник прямокутний, так як c > а, c > b.
а = 14, b = 20, с = 25. 252 = 152 + 202; 625 = 225 + 400; 625 = 625, отже, трикутник — прямокутний.
2) 62 = 42 + 52; 36 = 16 + 25; 36 = 41, отже, трикутник — не прямокутний.
649. 1) 92 = 52 + 62; 81 = 25 + 36; 81 = 61, отже, трикутник — не прямокутний.
2) 342 = 162 + 302; 1156 = 256 + 900; 1156 = 1156, отже, трикутник — прямокутний.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України