ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 8 клас

Нехай дано △АВС, т. N є ВС, MN ∥ АС, NK ∥ АВ. Тоді △АВС ~ △MBN (∠В — спільний, ∠BMN = ∠BAC — внутрішні різносторонні кути, MN ∥ AC, AD — січна) за І ознакою. △АВС ~ △KNC за I ознакою

До § 15

LP — проекція катета KL на гіпотенузу LM, РМ — проекція катета КМ на гіпотенузу LM.

Нехай дано △АВС, ∠АСВ = 90°, СК — висота △АВС, АК = 1 см, ВК = 8 см. За властивістю АС² = АВ • АК. АВ = ВК + АК, АВ = 8 + 1 = 9 см. АС² = 9 • 1, АС = 3 см.

Відповідь: 3 см.