ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 8 клас

§ 15. Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику

Початковий рівень

519. 1) КМ; 2) РК.

520. Правильними є рівності: 2); 4).

521. 1) NK² = PK • КМ;

2) MN² = MK • PM; .

3) РК • РМ = NP²;

4) РК • KM = NK².

CD² = AD • DB; CD² = 9 • 25; CD² = 225; CD = 15 см. (15² = 225)

525. (див. рис. до № 524). CD² = AB • BD;

CD² = 2 • 8; CD² = 16; CD = 4 cм. (42 = 16)

526. (див. рис. до № 524). AC² = AB • AD;

AC² = 16 • 4; AC² = 64; AC = 8 cм.

527. (див. рис. до № 524). BC² = AB • BD;

ВС² = 25 • 9; ВС² = 225; ВС = 15 см.

528. (див. рис. до № 524). ВС² = АВ • BD;

18² = АВ • 9; 324 = АВ • 9; АВ = 324 : 9; АВ = 36 см.

529. (див. рис. до № 524). АС² = АВ • AD;

6² = 9 • AD; 36 = 9 • AD; AD = 36 : 9; AD = 4 см.

530. (див. рис. до № 524). Нехай AD = 4,5 cм, BD = 8 см. АВ = AD + DB = 8 + 4,5 = 12,5 (см). AC² = АВ • AD; AC² = 12,5 • 4,5; AC² = 56,25; AC = 7,5 cм.

BC² = AB • BD; BC² = 12,5 • 8; BC² = 100; BC = 10 cм.

Відповідь: 7,5 см, 10 см.