ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 8 клас
Достатній рівень
1) Побудуємо нерозгорнутий кут з вершиною О. Відкладаємо на одній з його сторін відрізок ОВ = с, BD = b, а на другій стороні ОА = а.
2) Проведемо пряму АВ. Через точку D проведемо пряму, паралельну АВ, яка перетинає сторону кута АС в точці С. Тому CD ∥ АС.
1) Будуємо нерозгорнутий кут з вершиною О. Відкладаємо на одній із його сторін відрізок ОВ = n, а на другій стороні відрізок ОА = l і АС = m.
2) Проведемо пряму АВ. Через точку С паралельно АВ проведемо пряму, яка перетинає сторону кута в точці D. Тому СD ∥ АВ.
Вправи для повторення
Нехай ABCD — чотирикутник, BD = 5 см, Р△ABC = 12 см, P△ACD = 14 см.
P△AВD = АВ + AD + BD; Р△BCD = ВС + CD + ВD; РABCD = АВ + BC + CD + AD = РABCD - BD + P△BCD - BD = P△ABD + Р△BCD - 2ВD = 12 + 14 - 25 = 26 - 10 = 16 (см).
Відповідь: 16 см.
450. Якщо сторони одного трикутника вдвічі більші за відповідні сторони другого трикутника, то периметр першого трикутника вдвічі більший за периметр другого трикутника.
451. 1) Якщо ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1, то можна стверджувати, що ∠C = ∠C1, оскільки ∠C = 180° - (∠A + ∠B), ∠C1 = 180° - (∠A + ∠B), отже, ∠C = ∠C1.
Стверджувати, що △АВС = △А1В1С1 не можна. На рисунку ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1, але △АВС ≠ △A1B1C1.
