ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 8 клас

§ 5. Квадрат і його властивості

Початковий рівень

153. Сторона квадрата дорівнює 20 см : 4 = 5 см.

Відповідь: 5 см.

154. Периметр квадрата дорівнює 7 см • 4 = 28 см.

Відповідь: 28 см.

155. У квадраті ABCD: AB = ВС = CD = DA; AC = BD; АО = ВО = CO = DO.

156. Обернене твердження: «якщо діагоналі чотирикутника рівні і взаємно перпендикулярні, то він квадрат» не є правильним, якщо діагоналі точкою перетину не діляться пополам (мал.).

Середній рівень

157. У квадраті ABCD (мал. 71) АО = 2 см, тоді AC + BD = 4 • АО = 2 • 4 см = 8 см.

Мал. 71.

Відповідь: 8 см.

158. У квадраті АВСD (мал. 71) АС + ВD = 32 см, тоді АС = BD = 32 см : 2 = 16 см, АО = АС : 2 = 16 см : 2 = 8 см.

Відповідь: 8 см

159. У квадраті ABCD (мал. 71) АВ + ВС = 10 см, тоді АВ = 10 см : 2 = 5 см, тоді периметр квадрата дорівнює 4АВ = 4 • 5 = 20 (см).

Відповідь: 20 см

160. У квадраті ABCD (мал. 71) АС + ВС + CD = 18 см, тоді АВ = 18 см : 3 = 6 см, тоді периметр квадрата дорівнює 4АВ = 4 • 6 = 24 (см).

Відповідь: 24 см