ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 8 клас

Нехай дано △АВС, AC = ВС, СК — медіана. За властивістю СК є бісектрисою ∠ACB та висотою △АВС. Розглянемо △АМС та △ВМС: МС — спільна сторона цих трикутників, AC = СВ, ∠ACM = ∠MCB, тоді за І ознакою рівності △АMС = △ВMС. Отже, = S_△AMC = S_△BMC.

До § 26

ABCD — трапеція, ВС ∥ AD, АВ = CD. BP ⟂ AD, CK ⟂ AD — висоти, ВС = BP = СК = а см. Оскільки АР = KD, то АР + KD = РК. РВСК — прямокутник (РВ ∥ СК, РВ = СК, BP ⟂ РК). Тоді РК = а см, значить,