ГДЗ до підручника «Геометрія» А.П. Єршової. 8 клас
§ 2. Паралелограм і його властивості
а) ВС ∥ AD; б) CD = AB; в) ∠A = ∠C.
33. а) так; б) так.
34. ∠B < ∠C; ∠D < ∠A, оскільки ∠B = ∠D, ∠C = ∠A.
35. АВ + СD > АD + ВС; ВС < СD оскільки AB = CD, AD = ВС.
36. а) DО — медіана △ACD, оскільки AO = OC;
б) AO — медіана △BAO, оскільки BO = OD.
Графічні вправи
a) AD ∥ ВС, AB ∥ BC, отже, ABCD — паралелограм.
б) ∠A = 112°, ∠C = ∠A = 112°, ∠B = ∠D = 180° - ∠A = 180° - 112° = 68°.
в) Точка О — середина відрізка АС. Точка О належить відрізку BD.
a) ABCD — паралелограм, оскільки АВ ∥ CD, ВС ∥ AD за побудовою.
б) ВМ і BN — висоти, ВМ ≠ BN.
в) АВ = 3 cм, AD = 3,5 см. Оскільки АВ = CD, AD = BC, то Р = 2 • (АВ + AD) = 2 • (3 + 3,5) = 13 см. Скористалися властивістю рівності протилежних сторін.
На рисунку утворилося три паралелограми: АМВС, ABNC, ВСКА. Будь-які два утворені паралелограми мають 3 спільні вершини: А, В, С.
Утворилося три паралелограми: ABCD, CDEF, ABEF.