ГДЗ до підручника «Геометрія» А.П. Єршової. 8 клас

§ 2. Паралелограм і його властивості

а) ВС ∥ AD; б) CD = AB; в) ∠A = ∠C.

33. а) так; б) так.

34. ∠B < ∠C; ∠D < ∠A, оскільки ∠B = ∠D, ∠C = ∠A.

35. АВ + СD > АD + ВС; ВС < СD оскільки AB = CD, AD = ВС.

36. а) DО — медіана △ACD, оскільки AO = OC;

б) AO — медіана △BAO, оскільки BO = OD.

Графічні вправи

a) AD ∥ ВС, AB ∥ BC, отже, ABCD — паралелограм.

б) ∠A = 112°, ∠C = ∠A = 112°, ∠B = ∠D = 180° - ∠A = 180° - 112° = 68°.

в) Точка О — середина відрізка АС. Точка О належить відрізку BD.

a) ABCD — паралелограм, оскільки АВ ∥ CD, ВС ∥ AD за побудовою.

б) ВМ і BN — висоти, ВМ ≠ BN.

в) АВ = 3 cм, AD = 3,5 см. Оскільки АВ = CD, AD = BC, то Р = 2 • (АВ + AD) = 2 • (3 + 3,5) = 13 см. Скористалися властивістю рівності протилежних сторін.

На рисунку утворилося три паралелограми: АМВС, ABNC, ВСКА. Будь-які два утворені паралелограми мають 3 спільні вершини: А, В, С.

Утворилося три паралелограми: ABCD, CDEF, ABEF.