ГДЗ до підручника «Геометрія» А.П. Єршової. 8 клас

Розділ ІІ. Подібність трикутників. Теорема Піфагора

§ 10. Подібні трикутники

318. Якщо △АВС ~ △КNМ, то ∠A = ∠K, ∠B = ∠M, ∠C = ∠N.

320. Два подібні трикутники не завжди рівні. Два рівних трикутники подібні. Коефіцієнт подібності дорівнює 1.

321. Прямокутний і тупокутний трикутники не можуть бути подібними, оскільки в подібних трикутниках всі кути рівні.

330. а) Оскільки △АВС ~ △DEF, то ∠A = ∠D = 45°, ∠B = ∠E = 110°, ∠C = ∠F.

За теоремою про суму кутів трикутника ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (45° + 110°) = 25°.

б) △АВС ~ △DEF; ∠A = ∠D, ∠B = ∠E = 80°, ∠C = ∠F. За умовою ∠A = ∠C; ∠D = ∠F. За теоремою про суму кутів трикутника ∠D + ∠E + ∠F = 180°; ∠F = ∠D = (180° - ∠E) : 2 = (180° - 80°) : 2 = 50°.

Відповідь: a) 25°; б) 50°.