ГДЗ до підручника «Геометрія» А.П. Єршової. 8 клас

§ 6. Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника і трапеції

169. a) ADEC — трапеція, оскільки DE ∥ АС.

б) АЕ — медіана △АВС оскільки BE = EC.

170. Середня лінія трикутника може бути перпендикулярна до його сторони, якщо трикутник прямокутний, але до двох його сторін вона не може бути перпендикулярною.

171. Середні лінії трикутника теж утворюють трикутник, тому дорівнювати 3 см, 4 см і 10 см вони не можуть. Це не задовольняє нерівність трикутника, 20 см > 6 см + 8 см.

Пряма DE ділить медіана ВМ і висоту ВН у відношенні 1 : 1.

173. Відрізок, який сполучає середини основ трапеції, не є середньою лінією трапеції, бо середня лінія — це відрізок, який сполучає середини бічних сторін трапеції.

174. Ні, не може, оскільки основи трапеції завжди різні, а середня лінія дорівнює їх півсумі.

175. Ні, не може, тому що точка перетину діагоналей трапеції ніколи не ділить їх навпіл.

а) СС1 = С1С2 = С2С3 = С3В = 0,9 см.

б) А2С2 — середня лінія △АВС.

в) А1C1 — середня лінія трапеції АА2С2С.

а) Чотирикутник ADEF — паралелограм.

б) Чотирикутник ADEC — трапеція.

в) △DEF = △CFE = △FAD = △EDB.

178. a) = 4 см; б) x = 8 см.

ВС = 2 • 8 = 16 (см), оскільки т. Е — середина сторони ВС.