ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 7 клас

62. 1) Ні, кут може бути прямим;

2) ні, кут може бути прямим або гострим;

3) так;

4) ні, може бути гострим (15° + 10° = 25°);

5) так;

6) ні, може бути розгорнутим.

63. ∠COM = ∠BOM - ∠BOC = 90° - 74° = 16°;

∠АОС = ∠АОМ - ∠СОМ = 62° - 16° = 46°.

Відповідь: 46°.

64. ∠FCP = ∠ACP - ∠ACF = 180° - 158° = 22°;

∠TCF = ∠ТСР - ∠FCP = 134° - 22° = 112°.

Відповідь: 112°.

65. Нехай ∠FEM = x°, тоді ∠МЕС = х° + 18°, тоді маємо рівняння:

x + x + 18 = 152 (бо ∠FEM + ∠МЕС = ∠CEF), звідси 2х + 18 = 152; 2х = 152 - 18; 2х = 134; х = 134 : 2; х = 67, тоді х + 18 = 67 + 18 = 85. Отже, ∠FEM = 67°, ∠MEC = 85°.

66. Нехай ∠BAK = x°, тоді ∠DAK = 7х°. За умовою ∠DAK + ∠ВАК = ∠BAD, тоді маємо рівняння х + 7х = 72, звідси 8х = 72; х = 72 : 8; х = 9, тоді 7х = 7 • 9 = 63. Отже, ∠ВАК = 9°, ∠DAK = 63°.

68. Оскільки ВС = АВ + АС (8 см = 3,2 см + 4,8 см), то точки А, В, С лежать на одній прямій, причому точка А лежить між точками В і С. Отже, промені АВ і АС є доповняльними.

70. Нехай ∠АОС = ∠COD = ∠DOF = 2х°, тоді ∠АОВ = х°, ∠FOE = х°. За умовою задачі ∠ВОЕ = ∠AOF - ∠АОВ - ∠FOE, тоді маємо рівняння 72 = 6х - х - х, звідси 4х = 72; х = 72 : 4; х = 18, тоді 6х = 6 • 18 = 108. Отже, ∠AOF = 108°.

Відповідь: 108°.