ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 7 клас

171. Оскільки за умовою ∠ВАО = ∠DCO, ∠ВАС = ∠DCA, тоді ∠DAC = ∠BAC - ∠ВАО = ∠DCA - ∠DCO = ∠АСВ. У трикутниках ABC і CDA: ∠АСВ = ∠DAC (за доведеним), ∠BAC = ∠DCA (за умовою), АС — спільна сторона, тоді △АВС = △CDA за стороною і двома прилеглими кутами.

172. Оскільки ∠ABD = ∠CBD (бо BD — бісектриса кута В). ∠ADB = ∠CDA (за умовою), BD — спільна сторона трикутників BDA і BDC, то △BDA = △BDC за стороною і двома прилеглими кутами, тоді АВ = ВС.

173. Оскільки ∠АОМ = ∠СОМ (бо ОМ — бісектриса кута О), ∠ОМС = ∠АМО (бо ОМ ⟂ АС за умовою), ОМ — спільна сторона трикутників ОМА і ОМС, то △ОМА = △ОМС за стороною і двома прилеглими кутами, тоді AM = MB.

174. Оскільки △АВС = △АDС, то ∠ВАК = ∠DAK. У трикутниках АВК і ADK: АК — спільна сторона, AB = AD (за умовою), ∠ВАК = ∠DAK (за доведеним), то △АВК = △ADK за двома сторонами і кутом між ними.

175. Оскільки △АВС = △A1B1C1 то ВС = В1С1, ∠ВСА = ∠В1С1А1.

У трикутниках DBC і D1B1C1: ВС = В1С1 (за доведеним), ∠DBC = ∠D1B1C1 (за умовою), ∠BCD = ∠B1C1D1 (за доведеним), то △DBC = △D1В1С1 за стороною і двома прилеглими кутами.

176. Оскільки △МКО = △МРО, то ∠МОК = ∠МОР, тоді ∠КОЕ = ∠РОЕ (як суміжні кути до рівних кутів). У трикутниках КОЕ і РОЕ: КО = РО (за умовою), ∠КОЕ = ∠РОЕ (за доведеним), ОЕ — спільна сторона, тоді △КОЕ = △РОЕ за двома сторонами і кутом між ними.

177. △АМВ = △CKD за вдома сторонами і кутом між ними, тоді ∠ВАМ = ∠CDK. △BMD = △СКА за двома сторонами і кутом між ними (ВМ = СК за умовою, ∠BMD = ∠СКА = 90° за умовою, MD = МК + KD = MK + AM = AM), тоді ∠BDM = ∠САК.

У трикутників ABD i DCA: AD — спільна сторона, ∠BDA = ∠CAD — за доведеним, ∠BAD = ∠CDA — за доведеним, тоді △ABD = △DCA за стороною і двома прилеглими кутами.

180. Оскільки AM = МК (за умовою), ВМ = CM (за умовою), ∠АМВ = ∠КМС (як вертикальні), то △АМВ = △КМС, тоді КС = АВ = 6 см.



Підтримати сайт і наші Збройні Сили можна за посиланням на Buy Me a Coffee.