ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 7 клас

121. 1) Так; 2) так; 3) так; 4) ні; 5) ні.

122. Нехай ОК і OL — бісектриси кутів АОВ і BOC, ∠KOL = 90°.

123. 1) ∠MOK = ∠МОС + ∠СОК = 130° - ∠ВОК + ∠СОК = 130° - (90° - ∠СОК) + ∠СОК = 130° - 90° + ∠СОК + ∠СОК = 40° + 2∠СОК = 40° + 2 • 42° = 124°.

Відповідь: 124°.

2) ∠MOD = 180° - ∠МОС = 180° - (130° - ∠ВОК) = 180° - 130° + ∠ВОК = 50° + ∠ВОК = 50° + (90° - ∠СОК) = 140° - ∠СОК = 140° - 42° = 98°.

Відповідь: 98°.

124. ∠ABF = 360° - ∠FBO - ∠DBO - ∠ABD = 360° - 90° - 54° - 90° = 126°.

Відповідь: 126°.

125. ∠АВС = 160°, ∠АВК = 90°, ∠МВС = 90°.

∠МВК = ∠АВК + ∠МВС - ∠АВС = 90° + 90° - 160° = 20°.

126. ∠ABD - 180° - ∠CBK - ∠KBD = 180° - ∠СВК - 90° = 90° - ∠СВК.

∠FBK = 90° - ∠CBK. Тому ∠ABD = ∠FBK.

127. ∠ABD = ∠FBK, ∠DBF = ∠КВС. Тому ∠ABF = ∠ABD + ∠DBF = ∠FBK + ∠КВС + ∠FBC. Але ∠ABF + ∠FBC = 180°; 2∠FBC = 180°, ∠FBC = 90°. Отже, BF ⟂ AC.

128. На рисунку ∠АВС = 70°, ∠FBC = 90°, ∠ABD = 90°.

∠DBF = ∠FBC - ∠CBD = 90° - ∠CBD = 90° - (∠ABD - ∠ABC) = 90° - (90° - 70°) = 90° - 90° + 70° = 70°. ∠ABF = ∠ABD + ∠DBF = 90° + 70° = 160°.

129. 1) Побудуємо прямий кут ABC за допомогою косинця, від сторони ВС відкладемо шаблоном п’ять кутів по 17°, тоді ∠DBC = 85°, a ∠ABD = 5°.

2) Побудуємо прямий кут ABC за допомогою косинця, від сторони ВС відкладемо шаблоном шість кутів по 17°, тоді ∠DBC = 17° • 6 = 102°, a ∠ABD = 102° - 90° = 12°.

130. Побудуємо прямий кут ABC за допомоги косинця, від сторони ВС відкладемо шаблоном чотири кути по 20°, тоді ∠DBC = 20° • 4 = 80°, a ∠ABD = 90° - 80° = 10°.

131. Не може пряма перетинати всі сторони тринадцяти кутника A1A2A3A4 ... А9А10A11A12A13. За умовою вершини з непарними номерами А1, А3, А5, А7, А9, А11, А13 лежать по одну сторону прямої, а вершини з парними номерами А2, А4, А6, А8, А10, А12 — по другу. Отже, сторона А1A13 не перетинає цю пряму.



Підтримати сайт і наші Збройні Сили можна за посиланням на Buy Me a Coffee.