ГДЗ до підручника «Геометрія» А.П. Єршової. 7 клас
§ 21. Задача на побудову та її розв’язування. Основні задачі на побудову
584. а) спочатку поділити відрізок навпіл, потім кожну частину ще поділити навпіл, відрізок буде поділено на 4 рівні відрізки;
б) поділити кут навпіл, а потім кожний утворений кут поділити ще навпіл. Таким чином, кут поділено на 4 рівні частини. І кут складається з 1 частини, а II кут — з 3-х таких частин.
585. а) кут 90° поділити на 2 рівні частини;
а) 3а, відкласти послідовно 3 рівних відрізки довжиною а;
б) b - а; відкласти від початку відрізка b, відрізок а;
в) відрізок а, послідовно відкласти 2 відрізки довжиною b.
588. а) кут β поділити на 2 рівних кути;
б) від заданого променя відкласти кут α; від сторони кута α відкласти кут β;
в) побудувати кут β = ∠АОВ, від променя ОА відкласти ∠AOC = β. Від променя ОВ відкласти ∠BOD = α. ∠DOC = 2β - α.
1) Побудувати АВ = 4 см;
2) ABC = 45°; на промені ВС, відрізок ВС = 3 см.
Розв'язання:
1) Проведемо довільний промінь і позначимо на ньому точку А. Розхилом циркуля а = 6 см побудуємо коло з центром А. В — точка перетину кола з променем.
2) Розхилом циркуля b = 10 см опишемо коло з центром А, а розхилом циркуля с = 8 см — коло з центром В. С — точка перетину цих кіл.
3) Будуємо відрізки АС, ВС. △АВС — шуканий.
1) Промінь з початком А1. Коло з центром А та А1 радіуса АВ = 3 см. Одержали точки В, D, B1.
2) Коло з центром В1 радіуса ВD. Одержали точку D1. ∠D1A1B1 = 30°.
3) Коло з центром В радіуса BD. Одержали точки K, К1.
4) Коло радіуса KD з центром K1, M1 — точка перетину двох кіл. ∠AB1M1 = 70°.
5) C1 — точка перетину сторін кутів. △A1B1C1 = △АВС.
1) Побудувати ∠BAC = 60°. На сторонах кута відкласти відрізки АС = 5 см; АВ = 3 см.
1) Промінь з початком A1, коло з центром А1 радіуса АВ = 3 см. Одержали точку В1.
2) Коло з центром В1 радіуса ВС = 5 см.
3) Коло з центром А1 радіуса АС = 6 см. C1 — точка перетину двох кіл. △A1B1C1 = △АВС.
1) Промінь з початком В1. Кола з центром В та B1 радіуса ВС = 6 см. Отримали точки С1, С, D.
2) Коло радіуса CD з центром C1. Отримали точку D1. ∠C1B1D1 = 60°.
3) Через точку C1 будуємо перпендикуляр K1C1 до сторони кута. ∠K1C1B1 = 90°.
4) А1 — точка перетину сторін кутів 90° та 60°. △А1В1С1 = △АВС.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України