ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 9 клас

18.47. (х + 5)2 = (2х + 1)(х + 11);

x2 + 10x + 25 = 2x2 + 22x + x + 11;

x2 + 13x - 14 = 0; х1= -14; x2 = 1.

Якщо x = -14, то 2x + 1 = -28 + 1 = -27;

x + 5 = -14 + 5 = -9; x + 11 = -14 + 11 = -3.

Якщо x = 1, то 2x + 1 = 2 • 1 + 1 = 3;

x + 5 = 1 + 5 = 6; x + 11 = 1 + 11 = 12.

Відповідь: -27; -9; -3 або 3; 6; 12.

18.48. (x + 2)2 = (x + 6) • (3x - 4);

x2 + 4x + 4 = 3x2 - 4x + 18x - 24;

2x2 + 10x - 28 = 0; x2 + 5x - 14 = 0;

х1 = -7; x2 = 2.

Якщо x = -7, то x + 6 = -7 + 6 = -1;

x + 2 = -7 + 2 = -5; 3x - 4 = -21 - 4 = -25.

Якщо х = 2, то х + 6 = 2 + 6 = 8;

x + 2 = 2 + 2 = 4; 3x - 4 = 3 • 2 - 4 = 6 - 4 = 2.

Відповідь: -1; -5; -25 або 8; 4; 2.

Отже, кожний член послідовності, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне й те ж саме число. Тому дана послідовність є геометричною прогресію, що й треба було довести.