ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 9 клас

8.1. 1) х = -3; х = -1; х = 1,5;

х = 4,5 — нулі функції.

2) f(х) > 0 при х є (-∞; -3) ⋃ (-1; 1,5) ⋃ (4,5;+∞).

3) Функція у = f(х) зростає на проміжках: [-2; 0]; [3,5; +∞); функція у = f(x) спадає на проміжках: (-∞; -2]; [0; 3,5].

8.2. 1) х = 0; х = 2 — нулі функції.

2) f(х) < 0 при х є (-∞; 0) ⋃ (0; 2).

3) Функція у = f(х) зростає на проміжках: (-∞; 0]; [ 1; +∞); функція у = f(x) спадає на проміжку [0; 1].

8.3. 1)х = -1; х = 2 — нулі функції.

2) f(х) < 0 при х є (1; 2).

3) Функція у = f(x) зростає на проміжку [1; 3]; функція y = f(x) спадає на проміжках: [-1; 1]; [3; 4].

8.4. Правильними є твердження 4) і 5).

8.5. 1) х = -1; х = 3 — нулі функції.

2) у < 0 при х є (-∞; -1) ⋃ (3; +∞).

3) Функція у — f(x) спадає при х є [1; +∞).

4) Е(у) = (-∞; 4].

8.6. 1) Оскільки k = 9 > 0, то функція у = 9х - 4 є зростаючою;

2) оскільки k = -4 < 0, то функція у = -4х + 10 є спадною;

3) оскільки k = -3 < 0, то функція у = 12 - 3х є спадною;

4) оскільки k = -1 < 0, то функція у = -х є спадною;

8.9. 1) у = 5х- 15.

5х - 15 > 0; 5х > 15; х > 3.

5х - 15 < 0; 5х < 15; х < 3.

Відповідь: у > 0 при х є (3; +∞); у < 0 при х є (-∞; 3).

2) y = -7х - 28.

-7х - 28 > 0; -7х > 28; х < -4.

-7х - 28 < 0; -7х < 28; х > -4.

Відповідь: у > 0 при х є (-∞; -4); у < 0 при х є (-4; +∞).

3) y = х² - 2х + 1; у = (х - 1)² > 0 при будь-якому х, крім 1.

Відповідь: у > 0 при х є (-∞; 1) ⋃ (1; +∞).

8.10. 1) y = -4х + 8.

- 4х + 8 > 0; -4х > -8; х < 2.

- 4х + 8 < 0; -4х < -8; х > 2.

Відповідь: у > 0 при х є (-∞; 2); у < 0 при х є (2; +∞).

2) у = -х² - 1.

y = -(х² + 1) < 0 при будь-якому х.

Відповідь: у < 0 при х є (-∞; +∞).

3) у = у√х + 2; у > 0 при х ≥ 0.

Відповідь: у > 0 при х є [0; +∞).