ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 8 клас

711. 2x2 - 15x + 4 = 0| : 2; x2 - 7,5x + 2 = 0, x1 + x2 = 7,5 і x1 x2 = 2.

y1 = 2х1; y2 = 2х2; у1 + у2 = 2(х1 + х2) = 15;

y1 • y2 = 4х1x2 = 8:

y2 - 15у + 8 = 0 — шукане рівняння.

715. 1) х2 + bx + 6 = 0, x1 • х2 = 6,

якщо x1 = 6; х2 = 1, то b = -7;

якщо х1 = -1; х2 = -6, то b = 7;

якщо x1 = 2; то х2 = 3, то b = -5;

якщо x1 = -2; х2 = -3, то b = 5.

Відповідь: -7; -5; 5; 7.

2) х2 + bх - 12 = 0, х1 • х2 = -12

якщо х1 = -12; х2 = 1, то b = 11;

якщо x1 = 12; х2 = -1, то b = -11;

якщо х1 = -6; х2 = 2, то b = 4;

якщо x1 = 6; х2 = -2, то b = -4;

якщо х1 = 3; то х2 = -4, то b = 1;

якщо х1 = -3; х2 = 4, то b = -1.

Відповідь: -11; -4; -1; 1; 4; 11.

716. 1) x2 + bx + 8 = 0, x1 • x2 = 8.

якщо x1 = 1; х2 = 8, то b = -9;

якщо х1 = -1; х2 = -8, то b = 9;

якщо х1 = 2; х2 = 4, то b = -6;

якщо х1 = -2; х2 = -4, то b = 6.

Відповідь: -9; -6; 6; 9.

2) х2 + bх - 18 = 0, х1 • х2 = -18

якщо х1 = -1; х2 = 18, то b = -17;

якщо х1 = 1; х2 = -18, то b= 17;

якщо х1 = -2; х2 = 9, то b = -7;

якщо х1 = 2; х2 = -9, то b = 7;

якщо x1 = 3; х2 = -6, то b = 3;

якщо x1 = -3; х2 = 6, то b = -3.

Відповідь: -17; -7; -3; 3; 7; 17.

723. 0,6 • 0,3 = 0,18 (18 %).

Відповідь: 18 % становлять сливи.

724. 1) (х2 - 5х) - (2х - 10) = х(х - 5) - 2(х - 5) = (х - 2)(х - 5);

2) (у2 + 4у) - (у + 4) = у(у + 4) - (у + 4) = (y - 1)(y + 4);

3) (а2 + 6а) + (2а + 12) = а(а + 6) + 2(а + 6) = (а + 2)(а + 6);

4) (х2 - 3х) + (2х - 6) = х(х - 3) + 2(х - 3) = (х - 3)(х + 2).