ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 8 клас

602. 1) х(х + 7) = 0; х = 0 або х = -7;

2) 2х2 - 11х = 0; 2х(х - 5,5) = 0; х = 0 або = 5,5;

3) 3х2 - 6 = 0; 3(х - √2)(х + √2) = 0; х = √2 або x = -√2;

4) -8х2 = 0; х2 = 0; х = 0.

604. 1) 9х2 - 4 + 16х2 - 40х + 25 = 10х + 21;

25х2 - 50х = 0;

25х(х - 2) = 0;

х1; х2 = 2;

2) 2х2 + 16х - х - 8 - х2 + 1 = 15х;

х2 - 7 = 0;

(х - √7)(х + √7) = 0;

x1 = √7; x2 = -√7.

605. Нехай х та х + 1 — шукані числа.

Маємо рівняння:

х(х + 1) - х = 36;

х2 + х - х - 36 = 0;

(х - 6)(х + 6) = 0;

х1 = 6, х2 = -6 — не задовольняє умові.

Відповідь: 6 та 7.

606. Нехай х та х + 1 — шукані числа.

Маємо рівняння:

х(х + 1) - (х + 1) = 80;

х2 + х - х - 1 = 80;

х2 - 81 = 0;(х - 9)(х + 9) = 0;

x1 = 9, х2 = -9 — не задовольняє умові.

Відповідь: 9 та 10.

607. (2 - √3)2 - 4(2 - √3) + 1 = 4 - 4√3 +3 - 8 + 4√3 + 1 = 0, так.

(2 +√3)2 - 4(2 + √3) +1 = 4 + 4√3 + 3 - 8 - 4√3 - 1 = 0, так.