ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 8 клас
571. 1) √х = х. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій у = √х — вітка параболи, у = х — пряма, бісектриса І і ІІІ координатних чвертей.
Точки перетину: (0; 0) та (1; 1).
Відповідь: х1 = 0; х2 = 1.
2) √х = х2. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій у = √х — вітка параболи та у = х2 — парабола.
Точки перетину: (1; 1) та (0; 0).
Відповідь: х1 = 0; х2 = 1.
3) √х = х + 2. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій у = √x — вітка параболи та у = х + 2 — пряма:
х |
0 |
-2 |
у |
2 |
0 |
Точок перетину немає.
Відповідь: немає розв’язків.
4) √х = 0,5х + 0,5. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій у = √х — вітка параболи, у = 0,5х + 0,5 — пряма:
х |
0 |
-1 |
у |
0,5 |
0 |
Точка перетину (1; 1).
Відповідь: х = 1.
х |
-8 |
-4 |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
4 |
у |
-1 |
-2 |
-4 |
-8 |
8 |
4 |
2 |
Точка перетину (4; 2).
Відповідь: х = 4.
6) √х = 1,5 - 0,5х. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій у = √х — вітка параболи, у = 1,5 - 0,5х — пряма:
х |
0 |
3 |
у |
1,5 |
0 |
Точка перетину (1; 1).
Відповідь: х = 1.
572. 1) √х = -х - 1. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій у = √х — вітка параболи; у = -х - 1 — пряма:
х |
0 |
-1 |
у |
-1 |
0 |
Точок перетину немає.
Відповідь: немає розв’язків.
2) √х = 2 - х. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій у = √х — вітка параболи і у = 2 - х — пряма:
х |
0 |
2 |
у |
2 |
0 |
Точка перетину (1; 1).
Відповідь: х = 1.
х |
-2 |
-1 |
-0,5 |
0,5 |
1 |
2 |
у |
-0,5 |
-1 |
-2 |
2 |
1 |
0,5 |
Точка перетину (1; 1).
Відповідь: х = 1.
575. √x = -х2. Рівняння має розв’язки при х ≥ 0, -x2 ≥ 0, тобто при х = 0. Перевіркою встановлюємо, що х = 0 є коренем рівняння.
Відповідь: 0.
578. у = √-х.
Область визначення: х ≤ 0; область значень: у ≥ 0. Нулі функції: х = 0; y(0) = 0. Графіком функції є вітка параболи, дзеркально відображена відносно осі 0у.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України